معنی کلمه حاج سید اسماعیل صدر در دانشنامه اسلامی
سید اسماعیل از همان کودکی شروع به تحصیل کرد و صرف، نحو، بیان، منطق و مقداری از فقه و اصول فقه را از برادرش آموخت. او 14 ساله بود که برادرش مهربانش را که حق بزرگی بر گردنش داشت، از دست داد. سید اسماعیل پس از آن، در درس پسر خاله اش، شیخ محمدباقر فرزند شیخ محمدتقی اصفهانی (نویسنده کتاب هدایه المسترشدین) شرکت کرد و از شاگردان خاص وی گردید.
شیخ محمدباقر اصفهانی، استاد سید اسماعیل در سال 1281 ه.ق برای انجام مراسم حج رهسپار مکه گردید. سید اسماعیل صدر نیز بار سفر بست و اموال و دارایی های خود را به برادرانش سپرد و به نجف اشرف مهاجرت کرد تا در درس شیخ مرتضی انصاری شرکت کند، اما پس از ورود به نجف شهر را ماتم زده یافت و مشاهده نمود که در مساجد و محافل مختلف، مراسم ترحیم و عزاداری برای فوت شیخ انصاری برپاست. وی که از این حادثه بسیار ناراحت شده بود، پس از شرکت در مراسم، در درس شیخ راضی بن شیخ محمد شرکت کرد و در زمره شاگردان وی درآمد. وی همچنین در درس شیخ مهدی آل کاشف الغطاء و میرزا محمدحسن شیرازی شرکت می کرد.
وقتی زمزمه های مهاجرت میرزا محمدحسن شیرازی به سامرا شنیده شد، سید اسماعیل نیز خود را آماده کرد و در رکاب میرزای بزرگ، به سامرا رفت و در کلاس درس او شرکت کرد.
در سال 1307 ه.ق که سید اسماعیل در سامرا بسر می برد، شیخ موسی آل شراره، عالم بزرگ جبل عامل «لبنان» از دنیا رفت و مردم آن منطقه از سید اسماعیل صدر دعوت کردند که به آن جا برود و سرپرستی امور آنان را عهده دار گردد، اما سید اسماعیل صدر این پیشنهاد را نپذیرفت و همچنان در محضر میرزا محمدحسن شیرازی باقی ماند.
میرزا محمدحسن شیرازی در سال های پیری به علت مسئولیت سنگین مرجعیت و رهبری جهان شیعه، از تدریس علوم حوزوی ناتوان مانده بود. او به سه تن از شاگردان بارز و برجسته خود: سید اسماعیل صدر، میرزا محمدتقی شیرازی و محمد اصفهانی فشارکی، دستور داد تا به تدریس بپردازند. سید اسماعیل صدر حدود 10 سال پیش از رحلت میرزا محمدحسن شیرازی، به تدریس اشتغال داشت.
دو سال از رحلت میرزا محمدحسن شیرازی گذشته بود که سید اسماعیل صدر همراه پسرعمویش، سید حسن صدر به سبب موقعیت علمی مناسبی که در کربلا فراهم آمده بود، به حوزه علمیه کربلا راه یافت و کانون درس حوزوی کربلا را گرمتر ساخت. وی تا اواخر عمرش در کربلا، به تدریس مشغول بود.