معنی کلمه دائره در لغت نامه دهخدا
دائره. [ ءِ رَ ] ( ع اِ ) دائرة. دایره. خط گرد.( منتهی الارب ) ( غیاث ). چنبر. گرده. برهون. گرد گرد. گرد گردنده بر چیزی. حلقه. هر چیزی که محیط چیزی باشد. محیط. سبلة. ( منتهی الارب ). ج ، دوائر :
بسا که از پی جست جهان چون پرگار
چو دائره همه تن گشته بود زنارم.خاقانی.وی دل که به نیم نقطه مانی
در دائره عنات جویم.خاقانی.صدر تو دائره جاه و جلال است مقیم
در تن دائره هر جا که نشینی صدر است.خاقانی ( دیوان چ سجادی ص 838 ).تا فلک آکنده باد از دل و جان عدوت
مزبله آب و خاک دائره باد و نار.خاقانی.کِفَف ، دائره های نگار که بر دست عروس نهند. ( منتهی الارب ). کَفَف ، دائره های نگار. ( منتهی الارب ). || در اصطلاح هندسه مکان هندسی مجموعه نقاطی است که این نقاط را از نقطه ثابتی بنام مرکز به یک فاصله است. بیرونی در التفهیم آرد:
دایره شکلی است بر سطحی که گرد بر گرد او خطی بود که نام او محیط است و دور نیز خوانند و بمیان او نقطه ای است که او را مرکز گویند و همه خطهای راست که از مرکز بیرون آیند و بمحیط رسند همچند یکدیگر باشند راست. ( التفهیم ص 8 ). جرجانی در تعریفات گوید: فی اصطلاح علماءالهندسة شکل مسطح یحیط به خط واحدو فی داخله نقطة کل الخطوط المستقیمة الخارجة منها الیها متساویة و تسمی تلک النقطة مرکز الدائرة و ذالک الخط محیطها. ( تعریفات ). و صاحب کشاف اصطلاحات الفنون آرد: عندالمهندسین و اهل الهیئة هی سطح مستو احاط به خط مستدیر. و تعریف ایضاء بانها سطح مستویتوهم حدوثه من اثبات احد طرفی الخط المستقیم و ادارته حتی یعود الی وضعه الاول. والمراد بالخط المستدیر خط توجد فی داخله نقطة تکون الخطوط الخارجة منها الیه ای الی ذلک الخط متساویة، وتلک النقطة مرکز الدائرة. و تلک الخطوط انصاف اقطارالدائرة و الخط المستدیر محیط الدائرة و یسمی الدائرة ایضاً مجازاً و قیل الامر بالعکس. و تحقیق ذلک انه اذا اثبت احد طرفی خط مستقیم وادیر دورة تامة یحصل سطح دائره یسمی بها لان هیئة هذا السطح ذات دورة علی ان صیغة اسم الفاعل للنسبة. و اذا توهم حرکة نقطة حول نقطة دورة تامة بحیث لایختلف بعد النقطة المتحرکة عن النقطة الثابتة یحصل محیط دائرة سمی بها لان النقطة کانت دائرة فسمی ما حصل من دورانها دائرة. فان اعتبر الاول ناسب ان یکون اطلاق الدائرة علی السطح حقیقة. و علی المحیط مجازاً. و ان اعتبر الثانی ناسب ان یکون الامر بالعکس. هکذا حقق الفاضل عبدالعلی البرجندی فی حاشیة الچغمینی. اعلم ان الدوائر المفروضة علی الکرةعلی نوعین : عظام و صغار. فالدائرة العظیمة هی التی تنصف الکرة و الصغیرة هی التی لاتنصفها. و الدوائر العظام المبحوث عنها فی علم الهیئة هی معدل النهار و دائرة البروج و تسمی بفلک البروج ایضاً و دائرة الافق ودائرة الارتفاع و دائرةالمیل و دائرةالعرض و دائرة نصف النهار و دائرة وسط سماء الرؤیة. هذه و هی المشهورة و غیر المشهورة منها دائرةالافق الحادث و دائرة نصف النهار الحادث.