تابع خطی

اگر مجموعهٔ مقادیر رنگ ممکن به اندازه کافی کوچک باشد، هر یک از این رنگ‌ها می‌تواند در محدوده خود قرار گیرد؛ در این حالت هیستوگرام صرفاً تعداد پیکسل‌هایی است که هر رنگ ممکن را دارند. اغلب این فضا به یک تعداد مناسب از محدوده تقسیم می‌شود، که به عنوان یک شبکه منظم مرتب می‌شوند، که هر یک دارای مقادیر رنگ مشابهی است. هیستوگرام رنگ نیز می‌تواند به عنوان یک تابع خطی در فضای رنگی که شمارش تقریبی پیکسل‌ها را تعیین می‌کند نمایش داده شود.

تابع مولد معمولی یک دنباله می‌تواند به عنوان یک تابع منطقی(نسبت دو چندجمله ای)بیان شود اگرو فقط اگر دنباله یک رابطه بازگشتی باضرایب ثابت باشد.این نکته مثال‌های بالا را فراگیرتر می‌کند.حال عکس این موضوع را بررسی می کنیم ، هر دنباله که با کسری از چندجمله ای‌ها ساخته شده باشدبیانگر یک تابع خطی با ضرایب ثابت می‌باشد. این ضرایب با ضرایب مخرج کسر چندجمله‌ای یکسان می‌باشند.(بنابراین آن‌ها می‌توانند مستقیماً بدست آیند.)

برنامه‌ریزی خطی، یا همان بهینه‌سازی خطی، روشی در ریاضیات است که به پیدا کردن مقدار کمینه یا بیشینه از یک تابع خطی روی یک چندضلعی (یا چندوجهی) محدب می‌پردازد. این چندضلعی محدب در حقیقت نمایش نموداری تعدادی محدودیت از نوع نامعادله روی متغیرهای تابع است. به بیان ساده‌تر، به وسیله برنامه‌سازی خطی می‌توان بهترین نتیجه (مثلاً بیشترین سود یا کمترین هزینه) را در شرایط خاص و با محدودیت‌های خاص به دست آورد.

در نرم‌افزار اکسل، برازش تابع خطی به فرم

تابع خطی است و در صورتی که بردار نمونه ورودی

یک تابع خطی است، مسئله رگرسیون به یک مسئله بهینه‌سازی برای پیداکردن

یک چندجمله‌ای درجه صفر تابع ثابت، درجه یک تابع خطی، درجه تابع سهمی، نامیده می‌شود.