کمیت نرده ای

c سرعت نور در خلأ است و و سرعت v دستگاه ′S در راستای محور xهاست. مختصات y,z تغییری نمی‌کنند و تنها مختصات x , t تبدیل می‌شوند. این تبدیلات لورنتس یک گروه تک پارامتر از نگاشت‌های خطی تشکیل می‌دهند که به آن پارامتر تندی (به انگلیسی: rapidity) می‌گویند. کمیتی که نسبت به تبدیلات لورنتس ناوردا باشد را کمیت نرده‌ای لورنتس می‌نامند.

تکانه و انرژی از ویژگی‌های ماده و تابش هستند و غیرممکن است که بتوانیم تنها با استفاده از دو اصل نسبیت خاص بتوانیم نتیجه بگیریم که این دو تشکیل یک چهار-بردار می‌دهند. زیرا این اصول در مورد ماده و تابش حرفی نمی‌زنند و تنها از زمان و فضا سخن می‌گویند؛ بنابراین برای رسیدن به این نتیجه به استدلال فیزیکی بیشتری نیازمندیم. در مقاله سال ۱۹۰۵ خود انیشتین از اصول اضافه‌ای استفاده کرد که در مکانیک نیوتنی هم برای سرعتهای پایین صادق هستند، مثل اینکه در سرعتهای پایین تنها یک کمیت نرده‌ای انرژی و سه بردار تکانه وجود دارند و قانون پایستگی انرژی و تکانه دقیقاً در نسبیت صادق است. علاوه بر این او فرض نمود که انرژی نور نیز مانند بسامدش با همان فاکتور انتقال دوپلر تغییر می‌کند که قبلاً درستی آن را با استفاده از معادلات ماکسول نشان داده بود.

انتگرال مؤلفهٔ عمودی هر میدان برداری، یک کمیت نرده‌ای است. اگر یک سیال از سطح

در نسبیت، لاگرانژین دیگر یک کمیت نرده‌ای نیست, بلکه یک چاربردار است؛ در واقع تفاضل چاربردار جنبشی و چاربردار پتانسیل.

این ناوردا یک کمیت نرده‌ای است پس اهمیتی ندارد که در کدام چارچوب محاسبه می‌شود پس می‌توانیم آن را به چارچوبی تبدیل کنیم که در آن تکانه کل برابر صفر است.

یک ناوردا است. ناوردا بودن به این معناست که مقدار آن در تمام چارچوب‌ها یکسان است، زیرا یک کمیت نرده‌ای (تنسور با مرتبه صفر) است و از این رو در تبدیلات بدیهی اش عبارت Λ ظاهر نمی‌شود. توجه کنید که هرگاه عنصر خط، dx²، منفی باشد،