نمونه کردن

از آنجا که نخستین نمونه‌ای که از این دژها یافت شد در ترلبورگ (Trelleborg) نزدیک به اسلاگلسه در دانمارک یافت شده به این نوع دژ در کل ترلبورگ هم گفته می‌شود. هارالد از این دژها برای استوار کردن پایه‌های فرمانروایی تازه خود بهره گرفت و برای ساخت این چنبردژها از مهندسان و کارگران خارجی که به بردگی گرفته‌بود استفاده می‌کرد.

این زن در حالی کشته شده بود که «توسط ستیزه‌جویان مرد به عنوان سپر انسانی استفاده می‌شد». دی‌ان‌ای جسد بن لادن با نمونه گرفته شده از جسد خواهر وی مقایسه شد. این آزمایش هویت وی را تأیید کرد. به گفته مقامات آمریکایی جسد بن لادن پس از انتقال، با رعایت سنت‌های اسلامی به دریا انداخته شد. یکی از مقامات آمریکا در این زمینه گفت: «پیدا کردن کشوری که مایل به پذیرفتن باقی‌مانده این تروریست تحت تعقیب باشد، کار دشواری بود» ولی این دلیل از سوی بیشتر صاحبنظران پذیرفته نشد و هنوز برخی به مرگ او شک دارند..

که میزان تفاوت دو مجموعه نمونه را می‌سنجند، با کم کردن میزان شباهت ژاکار از یک بدست می‌آید. همین‌طور با کسر تعداد اشتراک از تعداد اجتماع دو مجموعه و تقسیم آن به تعداد اجتماع دو مجموعه می‌توان فاصله ژاکار بین آن دو مجموعه را محاسبه کرد.

مسئلهٔ سفر اسب نمونه‌ای از مسئلهٔ کلّی‌تر مسیر همیلتونی در نظریهٔ گراف است. مشابهاً، مسئلهٔ پیدا کردن یک سفر بسته برای اسب، یک نمونه از مسئلهٔ دور همیلتونی است. برخلاف مسئلهٔ مسیر همیلتونی، مسئلهٔ سفر اسب می‌تواند در زمان خطی حل شود.

به عبارتی دقیق‌تر، جایگزینی یک جز با یکی از انواع کاملاً متفاوتی با آن هنوز هم همان توپولوژی است. در برخی از زمینه‌ها، به راحتی می‌توان این موارد را به عنوان توپولوژی مختلف توصیف کرد؛ مثلاً، عوض کردن یک القاگر‌ها و خازن‌ها در یک فیلتر پایین‌گذر منجر به ایجاد یک فیلتر بالاگذر می‌شود. حتی اگر توپولوژی شبکه یکسان باشد، حتی اگر این‌ها به عنوان توپولوژی بالا گذر و توپولوژی پایین گذر هم توصیف شوند هنوز توپولوژی شبکه یکسان است. اصطلاح صحیح‌تری برای این دسته از شبکه‌ها (یعنی شبکه‌ای که نوع هم در آن مشخص شده‌است اما مقدار مطلق نیست) شبکه نمونه اولیه است.

مقعر است حتماً یک بیشینه مطلق دارد. برای پیدا کردن جواب می‌توان از روش گرادیان افزایشی از نوع تصادفی اش استفاده کرد (Stochastic Gradient Ascent). در این روش هر بار یک مثال را به‌صورت اتفاقی از نمونه‌های داده انتخاب کرده، گرادیان درست نمایی را حساب می‌کنیم و کمی در جهت گرادیان پارامتر را حرکت می‌دهیم تا به یک پارامتر جدید برسیم. گرادیان جهت موضعی بیشترین افزایش را در تابع به ما نشان می‌دهد، برای همین در آن جهت کمی حرکت می‌کنیم تا به بیشترین افزایش موضعی تابع برسیم. اینکار را آنقدر ادامه می‌دهیم که گرادیان به اندازه کافی به صفر نزدیک شود. به‌جای اینکه داده‌ها را به‌صورت تصادفی انتخاب کنیم می‌توانیم به ترتیب داده شماره

همان‌طور که از نام آن مشخص است، شامپو برای تقویت و اضافه کردن به حجم مو طراحی شده‌است. این شامپوها مانند شامپو تتراسایکلین که نمونه بارز آن است اغلب چربی‌ها، روغن‌ها یا سیلیکون‌ها را بر روی موها قرار می‌دهند. البته که موها را به اندازه کافی تمیز می‌کنند و خاصیت تمیزکنندگی خود را حفظ کرده‌اند. این شامپوها اغلب حاوی مواد ویژه ای هستند که می‌توانند روی موها قرار بگیرند تا اصطکاک را در ریشه مو اضافه کنند. این شامپوها سبب افزایش حجم مو و افزایش زیبایی برای مشتریان خاص خود می‌شوند.

در نمونه ب‌اف ۱۰۸ قطعات تا حد ممکن سبک ساخته می‌شد و هدف کاهش قطعات تا حد ممکن بود. برای نمونه می‌توان به کم کردن قطعات اضافی که مسئولیت حفاظت از موتور را دارند اشاره کرد. این قطعات که معمولاً از آهن ساخته می‌شدند وزن بسیار زیادی به هواگرد تحمیل می‌کردند که در ب‌اف ۱۰۹ این قطعات حذف و قطعاتی با آلیاژهای سبک جایگزین آن‌ها شد.