بازی علامت دهی
معنی کلمه بازی علامت دهی در دانشنامه عمومی
این بازی با دو بازیکن که به سیگنال دهنده یا فرستنده ( S ) و دریافت کننده سیگنال یا گیرنده ( R ) است:
• سیگنال دهنده می تواند یکی از چندین نوع ( type ) باشد. t {\displaystyle t} نوع سیگنال دهنده است، که مشخص کننده تابع دستاورد ( payoff function ) سیگنال دهنده می باشد. نوع سیگنال دهنده اطلاعات خصوصی فرستنده است و برای دریافت کننده معلوم نیست.
• گیرنده تنها یک نوع دارد، بنابراین دستاورد عملکرد وی برای هر دو بازیکن شناخته شده است.
این بازی دارای دو مرحله است:
• در مرحله اول، فرستنده بازی می کند. او می تواند یکی از چندین عمل را که «پیام» نامیده می شود، بازی کند. M {\displaystyle M} مجموعه پیام های ممکن است. M = { m 1 , m 2 , m 3 , . . . , m j } {\displaystyle M=\{m_{1}, m_{2}, m_{3}, . . . , m_{j}\}} .
• در مرحله دوم گیرنده بعد از مشاهده پیام فرستنده بازی می کند. A {\displaystyle A} مجموعه اقدامات ممکن است. A = { a 1 , a 2 , a 3 , . . . , a k } {\displaystyle A=\{a_{1}, a_{2}, a_{3}, . . . , a_{k}\}} .
این دو بازیکن دستاوردی ( payoff ) وابسته به نوع سیگنال دهنده، پیام سیگنال دهنده، و عملی که گیرنده انتخاب می کند، کسب می کنند.
مفهوم تعادلی بازی علامت دهی با تعادل بیزی کامل بیان می شود که ترکیبی از تعادل نش بیزی و تعادل زیر بازی کامل است.
یک فرستنده از نوع t j یک پیام m ∗ ( t j ) در مجموعه احتمال توزیع بر روی M می فرستد. ( m ( t j ) نشان دهنده احتمال آن است که نوع t j هر کدام از پیام های درون M را ارسال کند ) گیرنده با مشاهده پیام m یک عمل a ∗ ( m ) در فضای توزیع احتمالی بر روی A را انجام می دهد.
یک بازی اگر هر چهار شرط زیر را داشته باشد، در تعادل بیزی کامل است:
•
• گیرنده باید یک باور بر نوع فرستنده ای که پیام m {\displaystyle m} را فرستاده است داشته باشد. این باورها را می توان به صورت یک توزیع احتمالی μ ( t i | m ) {\displaystyle \mu ( t_{i}|m ) } توصیف کرد، که بیان کننده احتمال آن است که گیرنده نوع t i {\displaystyle t_{i}} پیام m {\displaystyle m} را انتخاب کند. جمع این احتمال بر همه نوع های t i {\displaystyle t_{i}} به شرط هر پیام m {\displaystyle m} باید ۱ باشد.
• عملی که گیرنده انتخاب می کند، با توجه به انتظارات وی نسبت به اینکه چه نوعی از فرستنده پیام m {\displaystyle m} را فرستاده است μ ( t | m ) {\displaystyle \mu ( t|m ) } ، باید بیشینه کننده مطلوبیت انتظاری گیرنده باشد. این یعنی جمع ∑ t i μ ( t i | m ) U R ( t i , m , a ) {\displaystyle \sum _{t_{i}}\mu ( t_{i}|m ) U_{R} ( t_{i}, m, a ) } بیشینه باشد. عمل a {\displaystyle a} که بیشینه کننده جمع است را a ∗ ( m ) {\displaystyle a^{*} ( m ) } می نامیم.
• برای هر نوع t {\displaystyle t} ، فرستنده پیغام m ∗ {\displaystyle m^{*}} را برای ارسال انتخاب می کند، به صورتی که مطلوبیت وی U S ( t , m , a ∗ ( m ) {\displaystyle U_{S} ( t, m, a^{*} ( m ) } با داده شدن استراتژی انتخاب شده گیرنده ( a ∗ {\displaystyle a^{*}} ) ، بیشینه شود.
• برای هر پیام m {\displaystyle m} که فرستنده می تواند ارسال کند، اگر یک نوع t {\displaystyle t} وجود داشته باشد که m ∗ ( t ) {\displaystyle m^{*} ( t ) } یک احتمال اکیداً مثبت به m {\displaystyle m} اختصاص دهد، ( برای هر پیغامی که با احتمال مثبت ارسال می شود ) ، باوری که گیرنده با مشاهده پیام m {\displaystyle m} بر نوع گیرنده دارد μ ( t | m ) {\displaystyle \mu ( t|m ) } ، باید قاعده بیز را رعایت کند. μ ( t | m ) = p ( t ) / ∑ t i p ( t i ) {\displaystyle \mu ( t|m ) =p ( t ) /\sum _{t_{i}}p ( t_{i} ) }
جملاتی از کاربرد کلمه بازی علامت دهی
پیشرفت‌های با ارزشی در زمینه سوالات زیست‌شناسی با استفاده از بازی علامت‌دهی انجام شده‌است. قابل توجه‌ترین آنها، مدل امتیاز دهی الن گرافن برای جلب نظر جفت است.
یکی از کاربردهای اصلی بازی علامت‌دهی در اقتصاد و زیست‌شناسی، این است که مشخص کنند در چه شرایطی پیام‌دهی صادقانه می‌تواند یک تعادل بازی باشد. یعنی در چه شرایطی می‌توان انتظار داشت که انسان‌های عقلایی یا حیوانات، اطلاعات نوع خود را آشکار کنند؟