خلاف شهود

شلینگ وقتی ۱۹ سال داشت اولین کتاب فلسفی اش را تحریر کرد. نام کتاب او «امکان و صورت فلسفه به‌طور کلی» بود که به فیشته تقدیم کرد. موضوع اساسی این کتاب امر مطلق بود. اما این امرمطلق نمی‌توانست به عنوان یک خدایی که فوق این جهان قرار دارد تعریف شود. هر شخصی خودش، به مثابه مطلق است. این خود ازلی و ابدی در یک شهود مستقیم درک می‌شود. بر خلاف شهود حسی، این شهود می‌تواند به مثابه یک امر عقلانی فهمیده شود.

تبدیلات لورنتس که توسط ریاضیدان و فیزیکدان آلمانی هندریک لورنتس با استفاده از روابط هندسی و دو فرض همسانگرد و همگن بودن فضا برای توجیه نظریهٔ اتر به دست آمد اساس نظریهٔ نسبیت خاص می‌باشد. همسانگرد بودن فضا بدین معناست که خواص آن در تمامی جهات یکسان است. همگن بودن فضا بدین معناست که خواص فضا به نقطه‌ای که شما در آن قرار دارید بستگی ندارد. فرض همسانگرد بودن فضا به ما اجازه می‌دهد که بتوانیم حرکت ذره را در راستای محور xها بررسی کنیم (یعنی از راستاهای y و z برای خلاصه سازی چشم پوشی کنیم)، فرض همگن بودن فضا تضمین می‌کند که این معادلات حتماً درجه اول هستند، یعنی تنها توان اول متغیرهای ما می‌توانند دخالت داشته باشند. (چون اگر به توان دوم یا درجات بالاتر بستگی داشته باشند اثبات می‌شود که آنگاه طول یک میله بستگی به نقطه‌ای از فضا که میله در آن قرار گرفته‌است دارد، یعنی مثلاً یک میله که بدون حرکت در ارتفاع ۵ متری قرار دارد با هنگامی که همان میله بدون حرکت در ارتفاع ۳ متری قرار دارد طول متفاوتی دارد و این خلاف شهود ماست)

غرابت و خلاف شهود بودن این نوع استدلال در منطق ریاضی، باعث شد که منطق‌های بسیاری طراحی شوند تا از این مغالطه در امان باشند.

دو اصل موضوع نسبیت خاص به همراه فرض‌های دیگری، مانند همگن و همسانگرد بودن فضا، منجر به نتایجی می‌شوند که همانند خودِ این اصل موضوع‌ها خلاف شهود و تجربه‌های روزمرهٔ ما هستند. با وجود این، این پیامدها بارها در آزمایش‌های گوناگون آزموده شده و مورد تأیید قرار گرفته‌اند. امروزه نسبیت خاص کاملاً پذیرفته شده‌است و جزئی از دانش عملی هر فیزیکدانی به‌شمار می‌آید. پیامدهای نسبیت خاص از تبدیلات لورنتس نتیجه می‌شوند. این تبدیلات و پیرو آن نظریه نسبیت خاص در مواردی که سرعتهای نسبی با سرعت نور قابل مقایسه می‌شوند نتایجی متفاوت با مکانیک نیوتنی تولید می‌کنند. سرعت نور بسیار بزرگتر از هرچیزی است که انسان‌ها با آن سر و کار دارند از این رو آثاری که توسط نسبیت خاص پیش‌بینی شده‌اند در آغاز خلاف شهود به نظر می‌رسند.

نویسندگان مقاله ثابت کردند که کاردینالیتی تنها معیاری است که این بدیهیات را پاسخ می‌دهد، چیزی که آن‌ها مشاهده کردند خلاف شهود است و پیشنهاد می‌کند که یک یا چند چیز بدیهی باید دوباره فرموله شوند. آن‌ها این را با مثالی از گزینه «سفر با قطار» یا «سفر با ماشین» نشان دادند که باید FoC بیشتری نسبت به گزینه «سفر با ماشین قرمز» یا «سفر با ماشین آبی» به دست آورد. پیشنهادهایی برای حل این مشکل، با فرمول‌بندی مجدد بدیهیات، معمولاً شامل مفاهیم ترجیحات یا رد بدیهیات سوم ارائه شده‌است.