ساختار جبری

در ریاضیات، جبر خارجی یا جبر گراسمن، به نام هرمان گراسمن، جبری است که از حاصل ضرب خارجی یا حاصل ضرب برداری استفاده می‌کند. در ریاضیات، حاصلضرب خارجی بردارها یک ساختار جبری است که در هندسه برای مطالعه نواحی، حجم‌ها و رویه‌های با ابعاد بالاتر از آن استفاده می‌شود.

نگاشت بین مجموعه‌ها که ساختار را حفظ می‌کند (یعنی ساختارهای دامنه به ساختارهای معادل در هم‌دامنه نگاشت داده می‌شود) در بسیاری از شاخه‌های ریاضیات دارای اهمیت زیادی است. مثال‌ها شامل همریختی است که ساختار جبری را نگهداری می‌کند، شامل هومئومورفیسم است که ساختار توپولوژیکی را حفط می‌کند؛ و دیفئومورفیسم است که ساختار دیفرانسیلی را حفظ می‌کند.

در تعریف اولیه منظور از ساختار، یک ساختار جبری ست پس موضوع این نظریه به جبر مربوط می‌شود و از طرفی نگاه معناشناسی منطقی به ساختارها دارد که این نظریه را در دامنهٔ منطق ریاضی قرار می‌دهد.

از جهت دیگر، اگر اول یک ساختار جبری

اکثر سامانه‌های پیچیده درقالب مفاهیمی برگرفته از فیزیک آماری، نظریه اطلاعات و دینامیک‌های غیرخطی بیان می‌شوند. اما تمرکز این دیدگاه‌ها روی پیچیدگی در سازمان دهی یا خواص ساختاری یا ساختار جبری سامانه که در زمینه زیست‌شناسی از اهمیت بالایی برخوردارند نیست. به تازگی برای حل این مشکل از روش‌هایی برگرفته از نظریه اطلاعات و نظریه گراف یا هم‌بندی شبکه برای توصیف سامانه‌های زیستی استفاده می‌شود.

جبر بول، یک ساختار جبری است که با عناصر مجموعه