تکینه

این پاسخ در شعاعی که امروزه شعاع شوارتزشیلد نامیده می‌شود رفتاری غیرعادی نمایش می‌داد؛ زیرا در این شعاع، معادله تکینه می‌شود و برخی از اجزای آن مقدار بی‌نهایت خواهند داشت. در آن زمان ماهیت این سطح به درستی فهمیده نشده بود. در سال ۱۹۲۴ آرتور استنلی ادینگتون نشان داد که با تغییر مختصات می‌توان تکینگی را بر طرف نمود. هر چند که تا سال ۱۹۳۳ طول کشید تا ژرژ لومتر متوجه شد که مقدار بی‌نهایت این معادله در شعاع شوارتزشیلد در واقع یک تکینگی ریاضی است و جنبه فیزیکی ندارد. این شعاع امروزه به عنوان شعاع افق رویداد یک سیاهچاله غیرچرخشی شناخته می‌شود.

زمانی که یک افق رویداد تشکیل می‌شود، پنروز ثابت نمود که یک تکینگی در نقطه‌ای درون آن به‌وجود می‌آید. مدت کوتاهی پس از وی هاوکینگ نشان داد که بسیاری از راه حل‌های کیهان‌شناسی که مه‌بانگ را توصیف می‌کنند نقاط تکینه‌ای بدون میدان‌های اسکالر یا مواد عجیب دیگر دارند. راه حل سیاه‌چاله کر، نظریه بدون مو و قوانین ترمودینامیک سیاهچاله‌ها نشان دادند که خواص فیزیکی سیاهچاله‌ها ساده و قابل فهم هستند و این اجسام موضوعات مناسبی برای پژوهش هستند. ابتدایی‌ترین فرایندی که انتظار می‌رود به تشکیل سیاهچاله‌ها بینجامد، رمبش گرانشی اجسام بسیار سنگین همچون ستاره هاست. البته فرایندهای عجیب تری نیز هستند که ممکن است به تولید سیاهچاله‌ها بینجامد.

یک پارادیدل متشکل از دو ضرب تکینه و یک ضرب دوتایی است.

یک ضربه که موجب تولید یک نت پرکاسیو می‌گردد. ضرب تکینه چهار نوع مختلف دارد.