اعداد اول
معنی کلمه اعداد اول در فرهنگ فارسی
جملاتی از کاربرد کلمه اعداد اول
یعنی: اعداد اول ویلسون به شکل زیر هستند.
میباشند. بسیاری این فرضیه را مهمترین مسئلهٔ حل نشده در ریاضیات محض میدانند. این حدس در نظریه اعداد مورد علاقه و توجه زیادی است، چرا که نتایجی را در مورد توزیع اعداد اول ایجاب میکند. این حدس توسط برنهارت ریمان در ۱۸۵۰ ارائه و به نام خودش نامگذاری شد.
سختی این مسئله در دل بسیاری از سیستمهای رمز نگاری حس میشود. وجود یک الگوریتم سریع برای تجزیه اعداد طبیعی به معنی امن نبودن آراسای خواهد بود. بعضی سیستمهای رمز نگاری مانند روش رمزنگاری رابین و بلام بلام شاپ اطمینان بیشتری میدهند. در واقع، هر روشی برای شکستن این روشهای رمزنگاری میتواند برای ساخته شدن یک الگوریتم سریع تجزیه اعداد اول مورد استفاده قرار گیرد. به همان اندازه که تجزیه اعداد طبیعی سخت میباشد این سیستمهای رمز نگاری قوی هستند.
همچنین هم ارزی زیر برای جمله عمومی اعداد اول صادق است.
برای اعداد نسبتاً کوچک، میتوان امتحان تقسیم را به هر عدد پشت سرهم فرد اعمال کرد. غربال اعداد اول معمولاً روش سریعتر است.
فریده فیروزبخت با استفاده از جدول شکاف اعداد اول حدس خود را تا ۴٫۴۴۴×۱۰۱۲ تأیید کرد. اکنون با جداول گسترده تر از شکاف اعداد اول، این حدس برای همه اعداد اول زیر 264 ≈ ۷۰۱۹۱۸۴۰۰۰۰۰۰۰۰۰۰۰۰♠۱٫۸۴×۱۰۱۹ تأیید شده است.
تنهایی اعداد اول رمانی از پائولو جوردانو نویسنده ایتالیایی است که در سال ۲۰۰۸ منتشر شدهاست.
بزرگترین عدد اول شناخته شده، بزرگترین عدد صحیحی میباشد که میدانیم عددی اول است. اقلیدس ثابت کرد که بینهایت عدد اول وجود دارد، بنابراین همیشه عدد اولی بزرگتر از بزرگترین عدد اول شناخته شده وجود دارد. بسیاری از ریاضیدانان و محققین تفننی سرگرم جستجوی بزرگترین عدد اول شناخته شده هستند؛ این ممکن است مفید نیز باشد چرا که جایزههایی به وسیله بنیاد مرز الکترونیک برای کشف اعداد اول ارائه شدهاست.