انتگرال چندگانه
معنی کلمه انتگرال چندگانه در دانشنامه عمومی
توابع با بیش از یک متغیر را با f ( x 1 , x 2 , … , x n ) یا f ( x , y , z , t ) نمایش می دهند.
و روش نمایش انتگرال چندگانه به صورت زیر است:
انتگرال دوگانه: معرف حجم زیر تابع است که دو متغیر دارد. مثلاً:
انتگرال سه گانه: معرف پارالل زیر نمودار ( می توان آن را نوعی ضرب حجم در زمان گرفت ) است مثلاً\
در نظر بگیرید که برای n> 1 بازهٔ «نیمه باز» و n بُعدی T به صورت زیر تعریف شده است:
هر بازهٔ [aj, bj ) را به.
برای انواع مختلف تابع این روش متفاوت می باشد ولی راحترینش برای توابع مستطیلی ( توابعی سه بعدی که x و y آنها به هم ارتباط نداشته باشد ) است که به راحتی اول از این تابع یک انتگرال خطی برحسب یکی از متغیرها گرفته می شود و سپس از تابع دوم ( که دارای یکی دیگر از متغیرهاست ) برحسب متغیر دوم انتگرال خطی گرفته می شود.
اما برای توابعی که مستطیلی نیستند از نظریه های متفاوتی استفاده می شود منجمله: قضیه دیورژانس٬قضیه گرین و. . .
روش انتگرال گیری
معنی کلمه انتگرال چندگانه در ویکی واژه
جملاتی از کاربرد کلمه انتگرال چندگانه
حساب برداری، گاهی به‌عنوان مترادف موضوع وسیع‌تر حساب چندمتغیره به‌کار می‌رود که علاوه بر حساب برداری، شامل مشتق پاره‌ای و انتگرال چندگانه هم می‌شود. حساب برداری، نقش مهمی در هندسه دیفرانسیل و معادلات دیفرانسیل با مشتقات پاره‌ای ایفا می‌کند و به‌طور گسترده‌ای در فیزیک و مهندسی، به‌ویژه در توصیف میدان‌های الکترومغناطیسی، میدان‌های گرانشی و دینامیک شاره‌ها به‌کار می‌رود.