الجبر

محمدبن موسی خوارزمی (۲۲۰ یا ۲۳۰ م) در عصر مأمون علم جبر را پدید آورد. کتاب او به نام الجبر و المقاله سال‌ها مرجع دانشمندان شرق و غرب بود. او واضع روشی است که امروزه در حل معادلات درجه دوم به کار می‌رود. خوارزمی نخستین کسی است که واژه الجبر را به کار برده‌است. فرنگیان نیز این واژه را از او گرفتند و تا امروز نیز به کار می‌برند.

فی الجبر و المقابلة یکی از آثار اوست که سه بخش دارد؛

در اواخر قرون وسطی، خوارزمی مخصوصاً به واسطه کتاب دیگرش، الجبر والمقابله، پرخواننده‌ترین ریاضیدان در اروپا محسوب می‌شد. در همین دوره کلمه «الگوریسموس» که از نام خوارزمی مشتق شده به معنای «سیستم عددی دهدهی» رواج یافت که امروزه هم کلمه «الگوریسم» با همین معنا در زبان انگلیسی وجود دارد.

تاکنون از خیام پنج رساله فلسفی یافت شده‌است که عبارت اند از: فی الکون و التکلیف، فی الوجود، الضیاء العقلی فی موضوع العلم الکلی، الجواب عن ثلاث مسائل؛ ضروره التضاد فی العالم و الجبر و البقا و در علم کلیات وجود. از این میان تنها رساله در علم کلیات وجود به فارسی بوده و سایرین به زبان عربی می‌باشند. همچنین خیام به درخواست جمعی از دانشمندان اصفهانی در سال ۴۷۲ هجری قمری ترجمه ای به فارسی از خطبه توحیدیه ابن سینا انجام داده‌است.

خوارزمی یک علم جدید و جدا از هندسه را اختراع و تدوین کرد و آن را علم الجبر و المقابله نامید. که امروزه ما باختصار جبر و معادله می‌نامیم. او توانست توسط این علم جدید معادلات درجه دوم را حل کند و راه را برای حل معادلات درجه بالاتر نیز هموار کرد. او علاوه بر این حل هندسی معادلات را (بوسیله شکل‌ها) نیز ابداع کرد.

. کتاب النسب المتشاکلة فی الجبر و المقابلة

ترجمه کتاب الجبر والمقابله توسط رابرت چستر در ۱۱۴۵ میلادی انجام شد و تا قرن ۱۶ میلادی کتاب درسی دانشگاه‌های اروپا بود.

مهم‌ترین اثر خوارزمی، الجبر و المقابله است که از زبان عربی به زبان لاتین ترجمه شده و این کتاب تا سده ۱۶ میلادی در دانشگاه‌های اروپا به حیث کتاب نصاب بنیادی تدریس می‌گردید.