اشمیدن

لاوگویتس به پژوهش درباره هندسه دیفرانسیل فضاهای برداری با بعد نامتناهی و نیز هندسه فینزلر پرداخت. وی از سال ۱۹۶۵ به همراه کورت اشمیدن راهی جداگانه -مستقل از آبراهام رابینسون- به نظریه آنالیز نااستاندارد یافت که آن را «ریاضیات بی‌نهایت کوچک» نامیدند و لاوگویتس ریشه‌های تاریخی آن را به لایبنیتس برمیگرداند. افزون بر اینها او به تاریخ ریاضیات دلبسته بود و برای نمونه زندگینامه‌ای از برنهارد ریمان -که تا به امروز هم تنها زندگینامه رسمی و کامل منتشر شده از اوست- را انتشار داد.