معنی کلمه اسماعیل ریاحی در دانشنامه اسلامی
مراحل ترقی را تدریجا پیمود و در ۱۳۱۸ با درجه سرگردی به دانشگاه جنگ وارد شد و دوره ستاد و فرماندهی را گذراند و به ریاست کارگزینی ارتش منصوب شد. در ۱۳۲۰ درجه سرهنگ دومی و دو سال بعد به درجه سرهنگ تمام رسید و به ریاست ستاد لشگر اصفهان برگزیده شد. پس از آن به معاونت لشگر فارس انتخاب شد و در ۱۳۲۹ درجه سرتیپی گرفت و فرمانده لشگر لرستان و در ۱۳۳۱ فرمانده لشگر تبریز شد و در همین سمت او را برای ریاست شهربانی احضار نمودند، ولی از قبول آن خودداری نمود تا به گرفتاری های این سمت پرمخاطره در آن روز دچار نشود، اما او را به ریاست اداره مرزبانی کل کشور رساندند. وی در سال ۱۳۳۳ درجه سرلشگری گرفته و به فرماندهی سپاه جنوب به جای "سرلشگرحجازی" که با "فرخ" استاندار وقت فارس سر ناسازگاری داشت، منصوب شد. سرکوب عشایر جنوب و نارضایتی مردم به نوشتن بیانیه ای در سال های ۳۵-۱۶منجر شد که در آن به خدمات خود در این مناطق اشاره کرده بود. این مسئله باعث شد تا نامه ای با امضای عده ای از اهالی فارس در خصوص نقض مسائل اشاره شده در آن بیانیه صادر گردد. بخشی از آن نامه چنین است: «آیا در تصدی یک سال اخیر شش قتل در ماهور میلانی و چهار قتل در خانه عبدالله کشکولی و چند قتل و جرح در دشتستان و چند قتل در فیروزآباد و توقیف رییس ژاندارمری فسا از طرف اشرار و چندین سرقت صورت نگرفته است... امنیت یک سال اخیر جنابعالی باید از وقایع استثنایی محسوب شود». ریاحی در سال ۳۸ به درجه سپهبدی رسید و معاون کل ستاد مشترک شد.
مناصب دولتی
در سال ۱۳۴۲ به جای "حسن ارسنجانی" وزیر کشاورزی شد و بعدها که وزارت کشاورزی به چند شاخه مجزا تبدیل شد. سپهبد ریاحی به عنوان سفیر کبیر ایران راهی هلند شد. در سال ۵۰ تا ۵۷ رییس شیلات جنوب شد. وی در جوانی با خانواده وکیلی ازدواج کرد و صاحب سه فرزند شد.