ابرخس

موشک سرانجام در دهانه ابرخس در ماه فرود می‌آید و با توافق گروه، تن‌تن «به عنوان اولین انسان» قدم بر سطح ماه می‌گذارد. پس از او همگی با لباس‌های فضایی خود به قدم زدن در اطراف موشک سرگرم می‌شوند. پس از آن، خدمه با یک تانک ماه‌نورد به شناسایی منطقه می‌پردازند و تن‌تن بر اثر اتفاق در دالان‌های زیر یک غار که در راه دهانه بطلمیوس واقع شده، یخ و رگه‌هایی از اورانیوم و رادیوم کشف می‌کند.

از دوران باستان، از روش درون یابی خطی برای پر کردن داده‌های خالی جداول استفاده می‌شده‌است. فرض کنید شخصی داده‌های مربوط به جمعیت ناحیه ای را در سال‌های ۱۹۷۰، ۱۹۸۰، ۱۹۹۰ و ۲۰۰۰ را دارد و فرض کنید او قصد دارد جمعیت را در سال ۱۹۹۴ تخمین بزند. استفاده از درون یابی خطی روشی ساده برای اینکار است. تصور می‌شود که ستاره شناسان بابلی و ریاضی دانان امپراتوری سلوکی در بین‌النهرین (۳۰۰ سال قبل از میلاد شادی) و ستاره‌شناس و ریاضی‌دان یونانی ابرخس (۲۰۰ سال قبل از میلاد مسیح) از این روش استفاده می‌کرده‌اند.

ما مدیون همین دو کشف توسط بردلی در نجوم نوین هستیم. این خدمات مضاعف، کاشفانشان را در جایگاه بسیار ممتازی (پس از ابرخس و کپلر)، بالاتر از بزرگ‌ترین منجمان همه عصور و قرون مستحکم ساخته است.»

در طول مشاهدات اخترشناسی خود، تیموخاریس موقعیت قرار گرفتن ستارهٔ بی‌ژوبین را ۸ درجهٔ غربی از اعتدالین پاییزی ثبت کرده‌بود. بعدها، ابرخس (هیپارخوس) در مشاهدات خود ستارهٔ بی‌ژوبین را تنها در ۶ درجهٔ غربی از اعتدال پاییزی یافت. هیپارکوس بر اساس محاسبهٔ سوابق ماه‌گرفتگی‌های پیشینِ تیموخاریس دریافت که طول جغرافیایی ستارگان با گذشت زمان تغییر کرده‌است، او توانست به استنباط پدیدهٔ حرکت تقدیمی برسد و مقدار آن را برابر با «نه کم‌تر از یک‌صدم درجه در سال» برای نخستین بار تعیین کند.

ظاهراً نخستین جدول مثلثاتی توسط ابرخس نیقیه (۱۸۰ - ۱۲۵ پ.م) ایجاد شده و او به همین دلیل، اکنون با نام پدر مثلثات شناخته می‌شود. ابرخس نخستین کسی بود که مقدار کمان و وتر متناظر با مجموعه‌ای از زاویه‌ها را جدول‌بندی کرد.

حرکت خاص توسط ستاره شناسان اولیه حدس زده می‌شد (بر اساس نسخهٔ ماکروبیوس) اما در سال ۱۷۱۸ ادموند هالی آن را ثابت کرد. او متوجه شد که ستاره‌های شباهنگ، نگهبان شمال و دبران بیش از نیم درجه با موقعیتی که یونانیان قدیم مانند ابرخس ۱۸۵۰ سال قبل از او ثبت کرده‌اند متفاوت است.

مقاطع مخروطی آپولونیوس را منتشر کرد که تنها ترجمه عربیشان (بوسیله بنوموسی) شناخته شده بود. تومر همچنین زندگینامه‌هایی از آپولونیوس، ابرخس و بطلمیوس را در واژه نامه زندگینامه علمی به چاپ رساند. وی از سال ۱۹۸۵ دارای عضویت گوگنهایم است. از شاگردان او می‌توان به یان هوخندایک اشاره کرد.

تصور می‌شود ابرخس، ستاره‌شناس و ریاضی‌دان یونان باستان با کمک داده‌های رصدی این ستاره، موفق به کشف تقدیم اعتدالین شده باشد. یک معبد متعلق به منات (یک حاثور قدیمی) در شهر باستانی تبس در جهتی ساخته شده بود که به سمت بی‌ژوبین نشانه می‌رفت. این معبد در حدود ۳۲۰۰ سال پیش از میلاد ساخته شده بود و در طول این مدت حرکت تقدیمی به آهستگی اما به میزان قابل توجهی موقعیت بی‌ژوبین نسبت به معبد را تغییر داده است. نیکلاس کوپرنیک نیز با استفاده از سه‌شاخی که خودش ساخته بود، برای مطالعه در مورد حرکت تقدیمی، رصدهای زیادی بر روی بی‌ژوبین انجام داد.

بطلمیوس از این نتایج برای ساخت جدول‌های مثلثاتی حود بهره گرفت. ولی این که آیا این جدول‌ها از کار ابرخس گرفته شده‌اند، مشخص نیست.

تنها تعداد کمی از ستارگان شناخته‌شده اسامی خاص دارند. بقیه تنها دارای نام‌هایی از کاتالوگ‌ها یا فهرست‌های مختلف هستند یا اصلاً هیچ شناسه‌ای ندارند. ابرخس در سدهٔ دوم پیش از میلاد حدود ۸۵۰ ستاره با چشم غیرمسلح را برشمرده است. یوهان بایر در سال ۱۶۰۳ حدود دو برابر این عدد را ذکر کرد. تنها در سدهٔ نوزدهم، فهرست‌های ستارگان به‌طور کامل ستارگان چشم غیرمسلح را فهرست کردند. فهرست ستاره‌های درخشان، که فهرستی از ستاره‌های با قدر ظاهری ۶٫۵ یا درخشان‌تر است، یا تقریباً هر ستاره‌ای که با چشم غیرمسلح از زمین قابل دیدن باشد، دربرگیرندهٔ ۹۰۹۶ ستاره است. فهرست حجیم‌ترین کاتالوگ‌های نوین به ترتیب یک میلیارد ستاره، از مجموع برآورد ۲۰۰ تا ۴۰۰ میلیارد ستاره در کهکشان راه شیری است.