معنی کلمه هندسه اقلیدسی در لغت نامه دهخدا
توضیح : اصل موضوع اقلیدس عبارت است از این فرضیه : از یک نقطه خارج خطی فقط یک خط می توان موازی آن رسم کرد.
هندسه اقلیدسی
توضیح : اصل موضوع اقلیدس عبارت است از این فرضیه : از یک نقطه خارج خطی فقط یک خط می توان موازی آن رسم کرد.
معنی کلمه هندسه اقلیدسی در فرهنگ فارسی
معنی کلمه هندسه اقلیدسی در دانشنامه عمومی
برای بیش از دو هزار سال، صفت «اقلیدسی» برای چنین هندسه ای غیر ضروری می نمود، چرا که هیچ نوع هندسه دیگری هنوز درک نشده بود. اصول موضوعه های اقلیدس بسیار واضح و شهودی به نظر می رسیدند ( به جز احتمالاً اصل توازی ) به گونه ای که هر قضیه ای که از آن ها منتج می شد، با حالتی مطلق و عمدتاً ماورائی مورد پذیرش و مقبولیت قرار می گرفت. با این حال، امروزه بسیاری از هندسه های خود - سازگار و نااقلیدسی نیز شناخته شده اند که ابتدا در اوایل قرن ۱۹م میلادی کشف شدند. نظریه نسبیت عام آلبرت اینشتین دلالت بر این دارد که فضای فیزیکی به خودی خود اقلیدسی نبوده، و فضای اقلیدسی در فواصل کوتاه ( نسبت به میدان گرانشی ) ، تقریب خوبی برای آن است.
هندسه اقلیدسی مثالی از هندسه سنتتیک ( Synthetic Geometry ) است، اینگونه که از نظر منطقی می توان از اصول موضوعه های توصیف کننده خواص پایه ای اشیاء هندسی چون نقاط و خطوط، به گزاره های توصیف کننده خواص آن اشیاء دست یافت که همگی این استدلالات بدون استفاده از دستگاه مختصات برای تعیین آن اشیاء صورت می پذیرد. این را می توان با هندسه تحلیلی مقایسه نمود که در آن مختصات را جهت ترجمه گزاره های هندسی به زبان فرمول های جبری مورد استفاده قرار می دهند.
در حدود ۳۰۱ سال قبل از میلاد دنیای هندسه در تب و تاب بود. نظرات مختلفی در زمینهٔ هندسه وجود داشت و سرانجام اقلیدس با انتشار کتاب اصول بنیادی را بنا نهاد که تا قرن ها منسجم ترین بنیادهای نظری بشر محسوب می شد. روش اقلیدس ساده بود او چند اصل موضوع و چند اصل متعارف را بدون اثبات به عنوان اصول بدیهی پذیرفت و سپس بر اساس آن صدها قضیه دیگر را اثبات کرد که بیشتر آن ها بسیار دور از ذهن بودند.
جملاتی از کاربرد کلمه هندسه اقلیدسی
با مقدار تقریبی ۳٫۱۴۱۵۹، تعریف مشخصی در هندسه اقلیدسی دارد و آن نسبت محیط دایره به قطر آن است. اما ممکن است در جای‌های زیادی از ریاضیات دیده شود، مانند انتگرال گاوسی در آنالیز مختلط، ریشه‌های یک در نظریه اعداد یا توزیع کوشی در احتمالات. البته کاربرد آن تنها محدود به ریاضیات محض نیست و برای مثال در فیزیک در اصل عدم قطعیت، ثابت کیهان شناسی و قانون کولن ظاهر می‌شود.
خط‌کش و پرگار تنها ابزارهای مجاز ترسیم در هندسه اقلیدسی هستند، تا جایی که هندسهٔ اقلیدسی گاه «هندسهٔ خط‌کش و پرگار» خوانده شده‌است. پرگار ابزاری برای کشیدن دایره بر اساس تعریف اقلیدسی آن است و با خط‌کشی با طول بی‌نهایت می‌توان خط راست کشید، و هدف ریاضیدانان اقلیدسی این بود که همهٔ اشکال را با این دو ابزار بسازند.
انتشار کتاب اصول هندسه که در بارهٔ هندسه اقلیدسی است نام پلی‌فیر را به خاطر ارائه صورتی از اصل پنجم اقلیدس که امروز کم‌وبیش به همان شکلی که فلی‌فیر طرح کرد و به نام اصل پلی‌فیر شناخته می‌شود در تاریخ تحولات هندسه که در نهایت به ابداع هندسه‌های نااقلیدسی انجامید ماندگار کرد.
داویدیو به پژوهش دربارهٔ هندسه اقلیدسی و نااقلیدسی و همچنین رویه های درجه دوم پرداخت. از دانشجویان او می‌توان به کورادو سگره اشاره کرد. افزون بر خود سگره، ریاضیدانان دیگری همچون سوری، کاستلنوو و فانو نیز مدتی دستیار او بوده‌اند. داویدیو همچنین عضو آکادمی علوم ناپل و نیز در سال ۱۹۰۵ سناتور بود.
در هندسه، دوضلعی یک چندضلعی با ۲ ضلع و ۲ رأس است. در فضای هندسه اقلیدسی دو ضلعی همان پاره خط است، اما در فضای کروی یک شکل مشخص دارد.
بنابراین در ترسیم با خط‌کش و پرگار تنها از سه اصل اول اصول موضوعه هندسه اقلیدسی می‌توان استفاده کرد.
این اصل با اصل توازی اقلیدس، در بستر هندسه اقلیدسی معادل بوده و به نام ریاضیدان اسکاتلندی، جان پلی‌فیر نامگذاری شده‌است. کلمه «حداکثر» در تعریف، همه آن چیزی که نیاز است را می‌دهد، چرا که می‌توان آن را از باقیمانده اصولی که می‌گویند حداقل یک خط موازی وجود دارد، بدست آورد. این گزاره را اغلب با این عبارت می‌نویسند: «یک و تنها یک خط موازی وجود دارد». در کتاب اصول اقلیدس، دو خط را موازی گویند اگر هیچگاه همدیگر را قطع نکرده و از سایر خصوصیات خطوط موازی نیز استفاده نشده باشد.
در هندسه، تک‌ضلعی یک چندضلعی با یک ضلع و یک رأس است. از آن جایی که تک‌ضلعی تنها یک زاویه داخلی و یک ضلع دارد پس طبق تعریف همواره منتظم است. در هندسه اقلیدسی وجود تک‌ضلعی امکان ندارد، و این شکل با یک نقطه برابر است. اما در فضای کروی یک دایره کامل و ۳۶۰ درجه برابر یک تک‌ضلعی است.