نامکشوف

در آغاز قرن حاضر در زمینهٔ بررسی تاریخ ماد نسبت بزمان لنورمان و دلاتر چندان پیشرفتی حاصل نشده بود؛ ولی کار مقدماتی مهمی در جغرافیای تاریخی ماد - قرن نُهم تا هفتم پیش از میلاد - انجام شده بود. در زمینهٔ کشف منابع مؤلفان یونانی بر اثر کوشش مارکوارت و پراشک و ژاکوبی و دیگران پیشرفت جزئی حاصل شد. انتشار قطعاتی از پرسش‌های هاتف زمان که به مناسبت قیام خشتریتی در ماد به عمل آمده بود ولی جنبهٔ واقعی وقایعی که در سؤالات مزبور منعکس شده یعنی تأسیس پادشاهی ماد نامکشوف مانده‌است.

کشف کرده و اثبات ادعایش به روش جبری در این کتاب است. بنابرین از دیگر دست‌آوردهای وی موفقیت در تعیین ضرایب بسط دو جمله‌ای (بینوم نیوتن) است که البته تا سدهٔ قبل نامکشوف مانده بود و به احترام سبقت وی بر اسحاق نیوتن در این زمینه در بسیاری از کتب دانشگاهی و مرجع این دو جمله‌ای‌ها «دو جمله‌ای خیام-نیوتن» نامیده می‌شوند. نوشتن این ضرایب به صورت منظم مثلث خیام-پاسکال را شکل می‌دهد که بیانگر رابطه‌ای بین این ضرایب است.[نیازمند منبع]