مقسوم علیه
معنی کلمه مقسوم علیه در فرهنگ فارسی
معنی کلمه مقسوم علیه در دانشنامه عمومی
عدد صحیحی چون n را بر عدد صحیح ناصفری چون m بخش پذیر گویند اگر عدد صحیحی چون k موجود باشد چنان که n = k m . این معادله را می توان بدین شکل نیز نمایش داد ( ام، ان را عاد می کند، یا ام، ان را می شمارد ) :
m ∣ n .
طرق دیگری نیز برای بیان همین مطلب وجود دارد: m عدد n را تقسیم می کند، m مقسوم علیه n است، m فاکتوری از n است، و n ضریبی از m است. اگر n، بر m بخش پذیر نباشد گفته می شود ( ام، ان را عاد نمی کند، یا ام، ان را نمی شمارد ) : m ∤ n .
معمولاً، m باید مخالف صفر باشد، اما n می تواند صفر باشد. براساس این قرارداد، برای هر عدد صحیح ناصفری چون m خواهیم داشت: m ∣ 0 . برخی از تعاریف، الزام m بر ناصفر بودن را حذف می کنند.
↑ ۱٫۰ ۱٫۱ Hardy و Wright 1960، ص. 1 ↑ ۲٫۰ ۲٫۱ Niven، Zuckerman و Montgomery 1991، ص. 4 ↑ ( Durbin 2009، ص. 57، Chapter III Section 10 )
• مشارکت کنندگان ویکی پدیا. «Divisor». در دانشنامهٔ ویکی پدیای انگلیسی، بازبینی شده در ۲۰ مهٔ ۲۰۲۱.
معنی کلمه مقسوم علیه در دانشنامه آزاد فارسی
در عمل تقسیم، عددی که عددی دیگر بر آن تقسیم شود. مثلاً در عمل ۱۱=۳÷۳۳، عدد ۳ مقسومٌ علیه است. در حساب اعداد صحیح، منظور از مقسومٌ علیه یک عدد مفروض عدد صحیحی است که به دفعات صحیح در عدد مفروض بگنجد و در این معنی، مترادف عاملیا شمارندهاست. مثلاً، ۱، ۲، ۳، ۴، و ۶ مقسومٌ علیههای عدد ۱۲ هستند. بزرگ ترین مقسومٌ علیه مشترکدو یا چند عدد بزرگ ترین عددی است که مقسومٌ علیه همۀ آن اعداد باشد. نیز ← عامل_(ریاضیات)؛ عامل_مشترک
جملاتی از کاربرد کلمه مقسوم علیه
در این روش، ابتدا عدد بزرگتر را بر دیگری تقسیم می‌کنیم و سپس عدد کوچکتر را بر باقی ماندهٔ تقسیم مزبور تقسیم می‌کنیم و این عمل را تا جایی که باقیمانده صفر شود ادامه می‌دهیم، آخرین باقیمانده غیرصفر، بزرگترین مقسوم علیه مشترک دو عدد مزبور است.
است را ایجاد می کنیم و در هر مرحله از زیربازه های پایین تر برای تعیین بزرگترین مقسوم علیه مشترک بازه ی بالاتر شامل آن دو بازه استفاده می کنیم،بدین صورت که بزرگترین مقسوم علیه مشترک اعداد بازه بزرگتر همان بزرگترین مقسوم علیه مشترک پاسخ بازه های کوچکتر است که در مراحل قبل یافتیم.