گشتاور مرکزی

میانگین وجود دارد، اما واریانس و گشتاورهای سطح بالاتر بینهایت اند و غیره. برای نمونه‌های با سایز محدود، که از این توزیع بیرون کشیده شده‌اند، این رفتار به معنی آن است که برآوردگرهای گشتاور مرکزی (مثل میانگین و واریانس) برای گشتاورهای واگرا هیچ وقت همگرا نمی‌شوند - یعنی مادامیکه داده بیشتری جمع‌آوری می‌شود آنها شروع به رشد می‌کنند. به این نوع توزیع‌های احتمال توانی، توزیع‌های با نوع پارتو، توزیع‌های با دنباله پارتو، یا توزیع‌های دارای دنباله‌های به صورت منظم متغیر گفته می‌شود.