معنی کلمه پارادوکس دروغگو در دانشنامه عمومی
• جملهٔ بعدی صحیح است. جملهٔ قبلی دروغ است.
• این جمله ای که همین الان دارم می گویم دروغ است.
• اپیمندس اهل کرت می گوید: همه اهالی کرت دروغگو هستند.
برای مثال در مورد دوم می پرسیم که آیا این گزاره راست است یا دروغ؟ اگر راست باشد، آنچه می گوید درست و مطابق با واقع است، پس درست می گوید که دروغ است، پس دروغ است، و این در حالی است که کمی پیش تر گفتیم راست است، پس این گزاره هم راست است و هم دروغ. حال اگر فرض کنیم که دروغ باشد، از آن جا که خودش هم به کذب خود اذعان می کند؛ راست است. در هر دو حالت ( چه در ابتدا آن را راست در نظر بگیریم و چه دروغ ) به نظر می رسد که در نهایت این گزاره هم راست است و هم دروغ.
نسخهٔ دیگرِ پارادوکس که صورتی ساده شده از پارادوکس راسل است:
• یک آرایشگر در شهری هست که می گوید: «فقط و حتماً سرِ کسانی را اصلاح می کنم که خودشان سرِ خودشان را اصلاح نمی کنند». سؤال این است: این آرایشگر سرِ خودش را اصلاح می کند یا نه؟ اگر بکند باید نکند و اگر نکند باید بکند.
همچنین یکی از تفسیرهای ممکن برای عبارت دانم که ندانم، آن را یک خودارجاعی از نوع پارادوکس دروغگو معرفی می کند و پارادوکس سقراط می نامد.
یکی از راهِ حل هایی که برای حل این پارادوکس ها پیشنهاد شده ادعای اینست که در هیچ زبانی حقِ صحبت دربارهٔ صدق و کذبِ گزاره هایِ خودِ آن زبان وجود ندارد. در نظریهٔ مجموعه ها این حرف معادلِ آن است که هیچ مجموعه ای نمی تواند عضوِ خودش باشد.