گاوس

معادله انتقال یک معادله دیفرانسیل جزئی است که حرکت یک میدان اسکار پایسته را وقتی با یک میدان برداری سرعت منتقل می‌شود را توصیف می‌کند. این معادله از قانون پایستگی میدان اسکالر همراه با قضیه گاوس به دست می‌آید.

در حالت کلی، برای محیط غیرخطی قانون گاوس به صورت زیر

نام انحراف معیار نخستین بار از سوی کارل پیرسون در سال ۱۸۹۴ پیشنهاد شد پیش از او نام‌های دیگری برای این مفهوم پیشنهاد شده بود برای نمونه، گاوس به آن خطای میانگین می‌گفت.

، روش‌هایی را از آنالیز ریاضی به این حوزه از ریاضیات معرفی نمود. در ابتدای قرن نوزدهم میلادی، لژاندر و گاوس حدس زدند که با میل پیدا کردن

گاوس و بسطِ انتگرالِ بتای اویلر است. این انتگرال بعضاً انتگرال بتای بارنس هم خوانده می‌شود.

اسرائیل مجبور شد برای تأمین زندگی خانواده به شهر گوتینگن آلمان رفته و نزد پسرعموی خود که بانکدار بود مشغول به کار شود. اسرائیل در شهر گوتینگن با کارل فریدریش گاوس ٬ریاضیدان مشهور، آشنا شد که در آن زمان سرگرم همکاری با ویلهلم ادوارد وِبِر، فیزیکدان مشهور، در مورد انتقال سیگنال‌های برق از طریق سیم بود. این آشنایی از آنجا شروع شد که اسرائیل توانست با تذکر یک اشتباه ریاضی بزرگ در حساب بانکی گاوس، توجه او را به خود جلب کند. در طول همین آشنایی بود که گاوس اهمیت آزمایش‌هایش را برای اسرائیل جوان توضیح داد.

ریمان برای تکمیل پسادکترای‌ش، بایست سخن‌رانی هم می‌کرد. او سه سخن‌رانی، دو تا درباره الکتریسیته و یکی دربارههندسه آماده کرد. گاوس بایست یکی از آن سه را برمی‌گزید، و برخلاف انتظار ریمان، سخن‌رانی درباره هندسه را برگزید. این سخن‌رانی ریمان، دهم ژوئن ۱۸۵۴، شاه‌کاری در ریاضیات شد.

«در میان حاضران، تنها گاوس بود که می‌توانست عمق افکار ریمان را درک و تحسین کند.»