لایبنیتس

باسکارا و آثار او سهم قابل توجهی در دانش ریاضی و نجوم در قرن ۱۲ میلادی دارند، وی در حالی در زمینه حساب دیفرانسیل و انتگرال تحقیق انجام میداده است که ریاضی‌دانانی همچون آیزاک نیوتن و گوتفرید لایبنیتس چند قرن پس از وی به این موضوع پرداخته‌اند.

وی از هیوم، روسو و لایبنیتس تأثیرپذیری زیادی داشت و بر فلاسفه بعد از خود مانند هگل، و کل جریان ایدئالیسم آلمانی نیز تأثیر زیادی بر جای گذاشت. از او نقل شده که «هیوم مرا از خواب دگماتیسم بیدار کرد.» معروف است که وقتی کانت کتاب امیل روسو را به دست گرفت، حتی گردش روزانهٔ خود را هم کنار گذاشت چراکه می‌خواست کتاب را یک‌مرتبه تمام کند.

بعدها مفهوم تابع توسط گوتفرید لایبنیتس در سال ۱۶۹۴ در اروپا مطرح شد که هدف آن توصیف کمیتی وابسته به یک منحنی در نقطه ای خاص بود. (مانند شیب منحنی یا مشتق) امروزه به توابعی که توسط گوتفرید لایبنیتس تعریف شدند، توابع مشتق‌پذیر می‌گوییم.

هر سامانه‌ای که از تنها یک خانه‌ی حافظه برای نگهداری نتایج چندین عملیات استفاده می‌کند را می‌توان به عنوان یک انباشتگر در نظر گرفت. پرسپر اکرت حتی از ماشین‌های قدیمی جمع کننده، که توسط پاسکال و لایبنیتس طراحی شده بودند، به عنوان سامانه‌های مبتنی بر انباشتگر یاد می‌کرد.

در طی اوایل عصر مدرن، ریاضیات شروع به توسعه شتاب داری در غرب اروپا کرد. توسعه حساب دیفرانسیل و انتگرال توسط نیوتون و لایبنیتس در سده هفدهم میلادی ریاضیات را متحول کرد. لئونارد اویلر مهم‌ترین ریاضیدان سده هجدهم میلادی بود که چندین قضیه و کشفیات را به ریاضیات افزود. شاید مهم‌ترین ریاضیدانان سده نوزدهم میلادی ریاضیدان آلمانی کارل فردریش گاوس بود که خدمات متعددی به شاخه‌های مختلف ریاضیات چون جبر، آنالیز، هندسه دیفرانسیل، نظریه ماتریس، نظریه اعداد و آمار کرد. در اوایل سده بیستم میلادی، کورت گودل، ریاضیات را با انتشار قضایای ناتمامیت خویش دچار تغییر کرد. این قضایا نشان دادند که هر سیستم اصول موضوعه سازگاری شامل گزاره‌های غیرقابل اثبات اند.

ادراک متافیزیک و بیان حقایق متافیزیک همواره مورد مناقشه فیلسوفان از جمله جان تولاند و گوتفرید ویلهلم فون لایبنیتس قرار گرفته‌است.

در ۱۶۴۰ میلادی، پیر دو فرما، قضیه کوچک فرما را بیان نمود (بدون اثبات)، (بعدها لایبنیتس و اویلر اثباتش نمودند). همچنین فرما در مورد اول بودن اعداد فرما