دوگان

همه باز از ایشان یکان و دوگان به زین در ربودی به نوک سنان

به طور دقیقتر، می‌توان گفت که اینفیمم دوگان مفهوم سوپریمم است. اینفیمم ها و سوپریمم های اعداد حقیقی حالات خاص رایجی هستند که در آنالیز ریاضی اهمیت دارند، به خصوص در انتگرال گیری لبگ. با این حال، تعاریف عمومی در بستر مباحث مجرّدتر نظریهٔ ترتیب، که در آن مجموعه‌هایی با ترتیب جزئی دلخواهی در نظر گرفته می‌شوند همچنان معتبر باقی می‌مانند.

هزار بنده همه سر و قد و سیمین بر که تا یگان و دوگان در طرب کنی آزاد

کوه کوبان را یگان اندر کشیده زیر داغ بادپایان را دوگان اندر کمند افکنده خوار

نقلست که نیمه شب خادم را گفت: که زنی حاصل که تا بخواهم خادم گفت: در این نیمه شب کجا روم اما مرا دختری هست شیخ اگر اجازت دهد بیاورم گفت: بیار پس خادم دختر بیاورد و شیخ در حال نکاح کرد چون هفت ماه برآمد طفلی بوجودآمد وفات کرد شیخ خادم را گفت: دختر را بگو تا طلاق بستاند و اگر می‌خواهد هم چنان می‌باشد خادم گفت: یا شیخ در این چه سر است گفت: آن شب که نکاح کردم قیامت را به خواب دیدم و خلق بسیار درمانده و همه درعرق غرق شده که ناگاه طفلی بیامد و دست پدر و مادر گرفت و چون باد از صراط بگذرانید من نیز خواستم تا مرا طفلی باشد چون آن طفل بیامد و برفت مقصود حاصل شد بعد از آن نقل کند که چهارصد عقد و نکاح کرده است از آنکه او از ابناء ملوک بود چون توبه کرد وحاصل او به کمال رسید بدو تقرب می‌کردند دوگان و سه گان درعقد می‌آورد و یکی چهل سال در عقد او بود و او دختر وزیر بود نقلست که از زنان او پرسیدند که شیخ با شما چون باشد در خلوت همه گفتند ما از صحبت او هیچ خبر نداریم اگر کسی را خبر باشد دختر وزیر را باشد ازوی پرسیدند گفت: چون خبر شدی که شیخ امشب به خانه من می‌آید طعامهاء لذیذ پختمی و خود را زینت کردمی چون بیامدی آن بدیدی مرا بخواندی و ساعتی در من نگریستی و زمانی درآن طعام نگه کردی تا شبی همچنین دست من بگرفت و در آستین کشید و بر شکم خود مالید از سینه تا ناف پانزده عقد دیدم گفت: که ای دختر بپرس که این عقد چیست پرسیدم گفت: این همه لهب و شدت صبر است که گره بر گره بسته‌ام از چنین روی و چنین طعام که در پیش من نهاده این بگفت: و برخاست و مرا بیش از این باوی گستاخی نبوده است که او بغایت در ریاضت بوده است.

اگر در ماتریس بازی، همه عناصر مثبت نباشند، باید یک عدد ثابت به هر کدام از عناصر افزود؛ به طوری که آن قدر بزرگ باشد که همه عناصر مثبت شوند. این کار ارزش بازی را به اندازه آن مقدار ثابت افزایش خواهد داد و تأثیری روی استراتژی‌های ترکیبی تعادل نخواهد داشت. استراتژی ترکیبی تعادل برای بازیکن کمینه‌کننده را با حل دوگان برنامهٔ خطی داده شده می‌توان یافت. یا می‌توان از روش بالا استفاده کرد و با حل ماتریس نتایجِ اصلاح شده (ترانهاده و منفی کردن ماتریس

چون یافت کدیور گنه بچه گکان را بربست به زنجیر دوگان را و سه گا‌ن را

نخواست‌تاکشد آن‌قوم را به مشت و لگد فکند با لم کشتی یگان دوگان رستم

اینجا همی یگان و دوگان قرمطی کشد زینان به ری هزار بیابد بیک زمان

و شنیدم که چهارصد نکاح کرده بود و آن از آن بوده بود که وی از ابنای ملوک بود. و چون توبه کرد، مردم شیراز بدو تقرب بسیار کردندی و چون حالش بزرگ شد بنات ملوک و رؤسا مر تبرک را خواستندی تا با وی عقد کنند و وی قبول کری و قبل الدخول طلاق دادی. اما چهل زن پراکنده اندر عمر وی دوگان و سه گاه خادمان فِراش وی بودند و یکی را از ایشان با وی چهل سال صحبت بوده بود و آن دختر وزیری بود.

روی در روی دوگان پیش ملک گوئی شد پیش خورشید برخ هم به فلک دو پیکر