تا بی نهایت

و اگر کسی گوید که این عالم مصنوع است و مر صانع او را بر این صنع قدرت است و هر که چیزی تواند کردن، هم چنان دیگری و سه دیگری تا بی نهایت تواند کردن، نیز ممکن است که هم چنین عالم مر خدای را بی نهایت است چو بودش هم چنین عالم های بی نهایت اندر حد امکان است، جواب ما مر او را آن است که گوییم: گروهی از حکمای فلاسفه این قول گفته اند و ما اندر کتاب بستان العقول جواب این گروه اندر این معنی داده ایم و بدین جای از این کتاب قولی کوتاه و کافی بگوییم اندر این معنی، و آن قول آن است که گوییم: روا نباشد که معدود – اعنی آنچه عدد بر او اوفتد – بی نهایت باشد، (و اگر مر صانع عالم را عالم های بی نهایت باشد) و مر آن عدد را نشمرد و معدود متناهی باشد، پس بدین قول واجب آید که آن عالم ها که عدد آن به دعوی او بی نهایت است متناهی باشد بدانچه همی عدد بر آن اوفتد، و این عالم که ما اندر اوییم یکی از آن عالم ها باشد و جملگی آن عالم ها بی این عالم که ما اندر اوییم کمتر از آن باشد به عدد که با این باشد، و محال باشد که چیزی که جزوی از او جدا شود، با آن جزو خویش هم چنان باشد به بزرگی و بسیاری که بی آن جزو باشد که این از او یکی است – و اندر نفس شناخت این (از) هدایت الهی است بی تعلیم - ، پس روا نباشد که آن عالم های بی نهایت بی این عالم که ما اندر اوییم بی نهایت باشد، بل (که) بی نهایت (باشد) کم یکی، و عقل مر این سخن را منکر نشود و آنچه از او چیزی کم شود بی نهایت نباشد.

الگوریتم با یک لیست ورودی از همه رئوس در چندضلعی موضوع آغاز می‌شود. سپس، یک طرف از چند ضلعی کلیپ تا بی نهایت در هر دو جهت گسترش می‌یابد و مسیر چند ضلعی موضوع قطع می‌شود. اگر رئوس بر سمت قابل رویت خط چند ضلعی کلیپ قرار گرفته باشند، از لیست ورودی به لیست خروجی وارد می‌شوند، و رئوس جدید جایی به لیست خارجی اضافه می‌شوند که مسیر چند ضلعی موضوع، از امتداد خط چندضلعی کلیپ عبور کند.