دوازده‌وجهی
معنی کلمه دوازده‌وجهی در دانشنامه عمومی
معنی کلمه دوازده‌وجهی در دانشنامه آزاد فارسی
جسم چندوجهی منتظمی با دوازده وجه پنج ضلعی. یکی از چندوجهی های منتظم پنج گانه یا اجسام افلاطونی است.
جملاتی از کاربرد کلمه دوازده‌وجهی
از سوی دیگر برای نمایش مختصات دکارتی دوازده‌وجهی منتظم و بیست‌وجهی منتظم به نسبت طلایی نیاز است. مختصات رئوس دوازده‌وجهی را می‌توان به‌سادگی از طریق رئوس سه مستطیل طلایی (مستطیلی که نسبت طول به عرض آن برابر 1:φ است) عمود برهم محاسبه کرد. اضلاع دوازده‌وجهی پاره‌خط‌هایی هستند که هر رأس مستطیل‌های طلایی را به پنج رأس همسایهٔ آن وصل می‌کنند.
خود فیثاغورث (حدود ۵۸۰ تا ۵۰۰ پ.م.) احتمالاً چهاروجهی منتظم، مکعب، و دوازده‌وجهی منتظم را می‌شناخت. او ۲۰ سال را در مصر گذرانده بود و احتمالاً این اطلاعات را آنجا آموخته بود.
افلاطون در این نوشته از دوازده‌وجهی منتظم به سرعت می‌گذرد و تنها جمله‌ای که دربارهٔ آن بیان می‌دارد این است که «خدا آن را در آفرینش کل جهان به کار برده‌است.»
مفسران افلاطون دوازده‌وجهی را با دوازده برج منطقةالبروج مرتبط دانسته‌اند.
ایشان بر این باور بودند که پنج جسم افلاطونی متناظر با ساختار عناصر چهارگانهٔ سازنده جهان هستند، یعنی چهاروجهی منتظم با نوک‌های تیز متناظر آتش، مکعبِ استوار متناظر خاک، و دو چندوجهی منتظم ساخته‌شده از مثلث دیگر (هشت‌وجهی منتظم و بیست‌وجهی منتظم) متناظر هوا و آب هستند. به باور ایشان دوازده‌وجهی منتظم نیز به شکلی مرموز نمایانگر کل هستی و ۱۲ صورت فلکی‌اش بود.
از یک دوازده‌وجهی به‌عنوان نماد آسمان بهره می‌برد.
با به‌هم رسیدن سه شش‌ضلعی منتظم در هر رأس، مجموع زوایا در هر راس برابر ۳ × ۱۲۰° = ۳۶۰° می‌شود که از ۳۶۰° کمتر نیست و نمی‌تواند تشکیل چندوجهی محدب بدهد. برای هفت‌ضلعی منتظم این عدد برابر ۳ × ۱۲۸° = ۳۸۵° و برای برای هشت‌ضلعی منتظم این عدد ۳ × ۱۳۵° = ۴۰۵° است و با افزایش تعداد اضلاع وجوه این عدد همواره زیاد می‌شود؛ بنابراین با چندضلعی‌های منتظم با بیشتر از پنج ضلع نمی‌توان جسم افلاطونی ساخت. به‌این‌ترتیب تنها پنج جسم افلاطونی وجود دارد که عبارتند از چهاروجهی منتظم، شش‌وجهی منتظم (مکعب)، هشت‌وجهی منتظم، دوازده‌وجهی منتظم، و بیست‌وجهی منتظم.
هوپسیکلس ریاضیدان یونانی بود که در نیمه اول سده دوم قبل از میلاد در اسکندریه برآمد. پدرش از معاصران سال‌خوردهٴ آپولونیوس بود. او رسالهٴ معروف به کتاب چهاردهم اصول اقلیدس را نوشت، که حاوی هشت قضیهٴ مربوط به دوازده‌وجهی و بیست‌وجهی منتظم است.
با به‌هم رسیدن سه پنج‌ضلعی منتظم در هر رأس، دوازده‌وجهی منتظم تشکیل می‌شود. مجموع زوایا در هر رأس برابر ۳ × ۱۰۸° = ۳۲۴° می‌شود که از ۳۶۰° کمتر است، بنابراین دوازده‌وجهی منتظم جسم افلاطونی است.
علاوه بر سه چندبر، در فضای سه‌بعدی دو چندوجهی (دوازده‌وجهی منتظم و بیست‌وجهی منتظم) و در فضای چهاربعدی سه چندبر (معروف به ۲۴-خانه،