درجه آزادی

روش عمومی حل سیستم های چند درجه آزادی در ادامه ارائه خواهد شد.

میرایی بر فرکانس ها و زمان های تناوب ارتعاش سیستم چند درجه آزادی مطابق رابطه  

این مبحث که اختصاص به ارتعاش آزاد سازه های چند درجه آزادی دارد،در قسمت اول، مودها و فرکانس های طبیعی ارتعاش سازه بسط داده می شود. این مفهوم نقش محوری در تحلیل دینامیکی و لرزه ای سیستم های خطی ایفا می کند.

او در ۱۸۶۹ به سمت استادی دانشگاه وین رسید. او به عنوان مدیر رصدخانه وین در سال ۱۸۷۸ نام گذاری شد. او همچنین به عنوان رئیس کمیسیون اندازه‌گیری درجه آزادی اتریش خدمت کرد.

پس از محاسبه جدول فراوانی های مورد انتظار و محاسبه مقدار درجه آزادی با مقایسه مقدار های به دست آمده با جدول توزیع مربع کای میتوان در مورد اینکه دو متغیر با هم ارتباط دارند یا خیر نتیجه گیری کرد

درجه آزادی اقتصاد کشورها بر اساس ۵ شاخص تعیین می‌گردد.

همانند سیستم یک درجه آزادی، دامنه نوسانات هر مود سیستم چند درجه آزادی، بر حسب نسبت میرایی

همان طور که مشخص است نحوهٔ کلی و مراحل هر دو روش آزمون وایت یکسان است و تفاوت تنها در این است که در روش دوم به جای آن که مربع مقادبر پسماند را روی تک تک متغیرهای توضیحی و مربعاتشان و نیز حاصل ضربشان رگرسیون بزنیم روی مقادیر تخمینی متغیر وابسته و نیز مربع مقادیر تخمینی متغیر وابسته رگرسیون می‌زنیم و بنابراین با این کار باعث افزایش درجه آزادی مدل می‌شویم و در نتیجه در مرحلهٔ مقایسه نیز با توزیع اف یا توزیع کی دو با درجه آزادی کمتری مقایسه می‌کنیم.

چند درجه آزادی را تعیین نمود مشکل کار اعمال تغییر شکل اولیه متناسب با مود مورد نظر است. این مشکل برای مود اول کمتر است، چون مودهای از درجه بالاتر، زودتر مستهلک شده و پس از گذشت مدتی از شروع ارتعاش آزاد می توان انتظار داشت که ارتعاش برجا مانده، ارتعاش در مود اول یا مود اصلی است.