قضایا

ارشمیدس با کونون ارتباط و مکاتبه دائمی داشت و بخش مهمی از آثار خویش را در این نامه‌ها با او در میان گذاشت و بعد از مرگ وی، ارشمیدس با دوستی که از شاگردان کونون بود مکاتبه می‌کرد. در سال ۱۹۰۶ ج. ل. هایبرگ مورخ دانشمند و متخصص تاریخ ریاضیات یونانی در شهر قسطنطنیه موفق به کشف مدرک باارزشی شد. این مدرک کتابی است به نام قضایای مکانیک و روش آن‌ها که ارشمیدس برای دوست خود اراتوستن فرستاده بود. موضوع این کتاب مقایسه حجم یا سطح نامعلوم شکلی با حجم‌ها و سطوح معلوم اَشکال دیگر است که به‌وسیله آن ارشمیدس موفق به تعیین نتیجه مطلوب می‌شد.

هندسهٔ اقلیدسی بر چند اصل ساده و بدیهی استوار است و تمام قضایای هندسی از آن‌ها نتیجه گرفته می‌شود؛ به گونه‌ای که هر قضیه ثابت‌کنندهٔ قضیهٔ پس از خود باشد. افزون بر هندسهٔ مسطحه، فصل‌هایی از کتاب هم به جبر، نظریهٔ اعداد و هندسهٔ فضایی اختصاص یافته‌است.

به فروغی کتابتی کردم وز قضایا شکایتی کردم

کی کند قاضی القضاة چرخ یعنی مشتری در قضایا حجتی محکوم بی انهای من

«إِذْ قالَ رَبُّکَ لِلْمَلائِکَةِ إِنِّی خالِقٌ بَشَراً مِنْ طِینٍ...» تا آخر سوره قصّه آدم و ابلیس است و سخن در ایشان دراز گفته شد و اینجا مختصر کردیم، از روی ظاهر زلّتی آمد از آدم و معصیتی از ابلیس. آدم را گفتند گندم مخور، بخورد. ابلیس را گفتند سجده کن، نکرد. امّا سرمایه ردّ و قبول نه از کردار ایشان خاست که از جریان قلم و قضایای قدم خاست، قلم از نتائج مشیت قدم در حقّ آدم بسعادت رفت هم از نهاد وی متمسّکی پیدا آوردند و جنایت وی بحکم عذر بوی حوالت کردند گفتند: «فَنَسِیَ وَ لَمْ نَجِدْ لَهُ عَزْماً». و ابلیس را که فلم بحکم مشیّت قدم بردّ و طرد او رفت، هم از نهاد وی کمینگاهی بر ساختند و جنایت وی بدو حوالت کردند گفتند: «أَبی‌ وَ اسْتَکْبَرَ وَ کانَ مِنَ الْکافِرِینَ» قلاده‌ای از بهر لعنت برساختند و بحکم ردّ ازل برجید روزگار او بستند تا هر جوهری که از بوته عمل وی برآمد در دست نقّاد علم نفایه آمد، عملش نفایه آمد، عبادتش سبب لعنت گشته، طاعتش داعیه راندن شده و از حقیقت کار او این عبارت برون داده که: الحکم لا یکابد و الازل لا ینازع.

در قضایا مدبران قضا کرده با رای صایبت کنکاج

و آن قضایا که در خراسان بود هم ز جهل پلیس نادان بود

او دبیر ریاضی بود و مدتی در دانشگاه کریستیانا نیز نظریه گالوا را تدریس می‌کرد. از جمله تلاش‌های او در این زمینه مطالعه روی ساختار گروه‌های متناهی بود. قضایای سیلو در سال ۱۸۷۲ توسط او مطرح شد. که اطلاعاتی در مورد گروه‌های متناهی بدست می‌دهد. که در واقع بیان دیگری از عکس قضیه لاگرانژ است که ادعا کردیم با شرایط خاصی برقرار است. جالب است که اولین بار قضیه سیلو توسط او برای گروه‌های جایگشت اثبات شده بود. بعد از او جورج فربنیوس، قضیه را در حالت کلی برای گروه‌های متناهی اثبات کرد. او برای این کار از قضیه کیلی کمک گرفت. ولی امروزه این قضایا با نام سیلو خوانده می‌شود.

افتاده مرا قضیه‌ای چند اندوه نتیجهٔ قضایا

نیز گویند کو وزیرش بود در قضایای ناگزیرش بود

از عشق تو آوَخ که ندانم به سر من منشی قضایای الهی چه نوشتی

عبارت «اثبات ترکیبیاتی» را همچنین می‌توان به‌طور کلی به هر نوع اثبات بنیادی در ترکیبیات اطلاق کرد. با این حال دو فن مذکور برای اثبات اغلب قضایا در ترکیبیات و نظریهٔ اعداد کافی هستند.

نگری در سال ۱۹۹۷ به ایتالیا بازگشت. او در تلاش بود تا دولت را راضی کند که در مورد صدها نفری که به خاطر قضایای دهه ۱۹۷۰ در زندان و تبعید مانده بودند به راه‌حلی سیاسی تن دهد. اما موفق نشد و در عوض خودش هم به ۱۳ سال زندان محکوم شد.

راستی بعد از قضایای غدیر از بهر احمد هرکه نشناسد علی را جانشین وجدان ندارد

بعد از مرگ فرما در ۱۶۶۵، فرزندش کلمنت-ساموئل فرما ویرایش جدیدی از آن کتاب را همراه با توضیحات پدرش در ۱۶۷۰ ایجاد نمود. گرچه که یادداشت حاشیه کتاب در آن زمان قضیه نبود (یعنی حکم ریاضیاتی بود بدون این که اثباتی برای آن موجود باشد)، به مرور زمان آن یادداشت به قضیه آخر فرما شهرت یافت، چرا که آخرین قضیه از قضایای ادعایی فرما بود که اثبات نشده باقی ماند.

"یک بار آقای دکتر سعید رئیس مجلس شورای ملی به من تلفن کرد، پرسید اوضاع را چه می‌بینید؟ گفتم ما منتظر اقدامات آقای نخست‌وزیر هستیم. قرار شد درخواست تشکیل جلسه شورای سلطنت را بکنیم و از نخست‌وزیر بپرسیم که طرح و برنامه ایشان چیست. جلسه تشکیل شد. آقای بختیار گفت آقای سیدجلال تهرانی رئیس شورای سلطنت رفته‌است به پاریس برای ملاقات آقای خمینی و آقای خمینی گفته‌است اول استعفا بدهید و بعد بیایید. با من هم تلفنی صحبت کرد، گفتم اشکال ندارد. حالا ایشان می‌رود صحبت می‌کند و قضایا تمام خواهد شد. آقای سیدجلال با آقای خمینی صحبت می‌کند، من هم این‌جا با مخالفین مشغول مذاکره هستم.

قانون، گزاره‌ای منطقی است که در دستگاه فلسفی مشخصی، "بدیهی" فرض شده یا درستی آن اثبات شده‌است و مبنای دیگر قضایای آن دستگاه فلسفی خواهد شد.

قضایای پیشرفتهٔ ریاضی مانند لم سیگل با این مفهوم اثبات شده‌اند.

۳. باری ارمنیاس یا عبارت که مشتمل بر مباحث قضایا می‌باشد.[پاورقی ۳]