عدد تام
معنی کلمه عدد تام در دانشنامه عمومی
نخستین عدد تام ۶ است؛ زیرا ۱+۲+۳=۶ یا به طور هم ارز، ۶=۲/ ( ۱+۲+۳+۶ ) . بعد از آن ۲۸ و بعد از آن به ترتیب ۴۹۶ و ۸۱۲۸ قرار دارند.
این چهار عددِ یاد شده، تنها اعداد شناخته شده در ریاضیات یونانی بودند. نیکوماخوس عدد تام ۸۱۲۸ را در حدود سال ۱۰۰ پس از میلاد شناسایی کرده بود. در دست نوشته ای مربوط به سال های بین ۱۴۵۶ و ۱۴۶۱ یک ریاضی دان گمنام اولین بار به درستی از پنجمین عدد تام، ۳۳٬۵۵۰٬۳۳۶ یاد کرده است. در سال ۱۵۸۸، پیترو کاتالدی ریاضی دان ایتالیایی، ششمین و هفتمین اعداد تام را که به ترتیب برابر با ۸٬۵۸۹٬۸۶۹٬۰۵۶ و ۱۳۷٬۴۳۸٬۶۹۱٬۳۲۸ هستند، شناسایی کرد.
اقلیدس ثابت کرده است که عدد ( ۲p−1 ( ۲p−۱ یک عدد زوج تام است اگر ۲p−۱ یک عدد اول باشد. برای نمونه، چهار عدد اول یاد شده را می توان با این رابطه و با قرار دادن چهار عدد اول به برای p به دست آورد:
برای این که عدد ( ۲p−1 ( ۲p−۱ اول باشد، باید p خود یک عدد اول باشد. اعداد اول به این شکل را اعداد مرسن می نامند. مارین مرسن یک راهب فرانسوی قرن هفدهم بود که اعداد اول و اعداد تام را بررسی کرد. البته همه اعداد به شکل ( ۲p−1 ( ۲p−۱ و با p اول، اول نیستند. در واقع اعداد مرسن بسیار کمیاب هستند، از میان ۱٬۶۲۲٬۴۴۱ عدد اولی که تا ۲۵٬۹۶۴٬۹۵۱ وجود دارند، تنها ۴۲ تای آن ها را اعداد مرسن تشکیل می دهند.
بیش از هزار سال بعد از اقلیدس، حدود هزار پس از میلاد ابن هیثم بیان کرد که هر عدد تام زوج به شکل ( ۲p−1 ( ۲p−۱ است. این نتیجه تا قرن هجدهم ثابت نشده باقی ماند و در نهایت لئونارد اویلر توانست نشان دهد که همهٔ عددهای تام زوج توسط رابطهٔ ( ۲p−1 ( ۲p−۱ به ازای اعداد اول مرسن قابل تولید هستند. این نتیجه به معنای وجود یک تناظر یک به یک بین اعداد تام زوج و اعداد اول مرسن است. این قضیه به نام قضیهٔ اقلیدس - اویلر شناخته شده است. تا نوامبر ۲۰۱۲ تعداد اعداد مرسن و در نتیجه اعداد تام شناخته شده ۴۹ تاست. بزرگترین آن ها۲۷۴۲۰۷۲۸۱ با ۴۴٬۶۷۷٬۲۳۵ رقم است.
۴۲ عدد تام نخست را با رابطهٔ ( ۲p−1 ( ۲p−۱ به ازای ۴۲ عدد اول p تولید می شوند:
معنی کلمه عدد تام در دانشنامه آزاد فارسی
عدد صحیح مثبتی که برابر با مجموع مقسومٌ علیه های خود، جز خودش، باشد. به عبارت دیگر، مجموع همۀ مقسوم علیه های آن، دو برابر خودش باشد. مثلاً، ۲۸ عددی تام است، زیرا برابر است با ۱۴+۷+۴+۲+۱. اگر مجموع مقسوم علیه های یک عدد صحیح مثبت، جز خودش، کوچک تر از آن عدد باشد، عدد را ناقص می نامند و اگر بزرگ تر از آن عدد باشد، عدد را زائد می گویند. مثلاً ۸ ناقص و ۱۲ زائد است.
معنی کلمه عدد تام در ویکی واژه
جملاتی از کاربرد کلمه عدد تام
اکثر مردم این روستا قبل از انقلاب به شیراز مهاجرت نموده و در این شهر ساکن شده اند.کار اصلی مردم روستا کشاورزی است که در گذشته با دامداری نیز همراه بوده است.اصلی ترین کشت آنها گندم می باشد و همچنین دارای محصولاتی از قبیل سیب و هلو و حبوباتی مثل لوبیا ، عدس ، ذرت و نخود می باشد. آب کشاورزی توسط پنج رشته قنات و تلمبه های متعدد تامین می گردد.