زوایا

از زوایای آشیانهٔ قدس عقل کل‌تان بدید و روح امین

او با تألیف کتاب انسان‌شناسی موسیقی در سال ۱۹۶۴، گامی بزرگ و سرنوشت ساز را در راستای تعریف، توصیف و تبیین اهداف موسیقی‌شناسی قومی و شناخت ماهیت آن و بررسی آن از زوایای مختلف برداشت. این کتاب با گذشت بیش از ۵۰ سال از تألیف خود، همچنان از منابع مهم درسی در دانشگاه‌های معتبر سراسر دنیا به‌شمار می‌آید.

جلدهایی که راکول طراحی کرده‌است زوایای انسانی تلاش‌های جنگی آمریکا را برجسته کردند. این تصاویر پشتیبان تلاش برای گسترش اوراق قرضه جنگی بودند و زنان را به کار و مردان را به نام‌نویسی در ارتش تشویق می‌کردند. تصویرهای او موضوعاتی چون میهن‌دوستی، شور، تغییر نقش‌های معین جنسیتی، همبستگی، عشق، کار، اجتماع و خانواده را به خدمت گرفته‌اند. راکول به عنوان تصویرگر مجله در طول جنگ، طرح‌هایی شبیه آثار وینسلو هومر، تصویرگر مجله هارپرز ویکلی در طول جنگ داخلی آمریکا می‌کشید. به نظر می‌رسد که نقاشی‌های چهارگانه راکول بر پذیرفته‌شدن آزادی‌های چهارگانه روزولت به عنوان یک هدف، مؤثر بوده‌است.

زاویه‌های مربوط به اجسام افلاطونی در جدول زیر ارائه شده‌اند. مقدار زوایای فضایی بر حسب استرادیان داده شده‌است. ثابت

با به‌هم رسیدن شش سه‌ضلعی منتظم (مثلث متساوی‌الاضلاع) در هر رأس، مجموع زوایا در هر راس برابر ۶ × ۶۰° = ۳۶۰° می‌شود که از ۳۶۰° کمتر نیست و نمی‌توان تشکیل چندوجهی محدب داد. با افزایش تعداد سه‌ضلعی‌های منتظم به‌هم‌رسیده بعد از شش تا، مجموع زوایای اضلاع به‌هم‌رسیده در یک رأس همیشه از ۳۶۰° بیشتر خواهد بود و چندوجهی محدب تشکیل نمی‌شود؛ بنابراین تنها سه جسم افلاطونی با وجوه مثلثی می‌توان ساخت.

برای این که تعریف شهودی مارپیچ آلفا و صفحهٔ بتا (که به طور معمول ساختار تعیین‌شده توسط بلورنگارها نمایانگر آن است) تا حد ممکن دقیق تخمین زده‌ شود، سهم پیوندهای هیدروژنی تشکیل‌دهندهٔ ساختار ثانویه و زوایای پیچشی زنجیرهٔ اصلی به صورت وزن‌دار در نظر گرفته‌ می‌شود.

اگرچه یک اجماع کانتی در آن زمان حاکم بود، وقتی هندسه‌های نااقلیدسی به رسمیت رسیدند برخی شروع به تأمل در مورد خمیدگی فضا نمودند. کارل فریدریش گاوس، یک ریاضیدان آلمانی نخستین کسی بود که به فکر یک بررسی تجربی در مورد ساختار هندسی فضا افتاد. او در این اندیشه بود که آزمونی برای بررسی مجموع زوایای یک مثلث ستاره‌ای ترتیب دهد و گزارش‌هایی وجود دارد که او این کار را در مقیاسی کوچکتر با مثلث‌سازی قله‌های کوه‌ها در آلمان انجام داد.

با قناعت چو آشنا گشتی در زوایای کم یساری رو

- ایجاد مثلث‌های تیره کمتر در زوایای مختلف صورت

رسید دوش ندایی ازین بلند رواق که، ای مقیم زوایای شهربند فراق

برای ابن عربی، «آب» مناسب‌ترین نماد حیات محسوب می‌شود. آب زیر بنای همهٔ عناصر طبیعی است، و در تنگ‌ترین زوایای عالم جاری و نافذ است. «سّر حیات در آب پراکنده‌است.» و در ایجاد هر چیزی در عالم هستی عنصر آب وجود دارد، زیرا آب اساسی‌ترین عنصر است. و عنصر آبی که در اشیاء عالم موجود است، با توجه به میزان متفاوت بر خورداری آنها از هویت مطلقی که در آنها ساری است فرق می‌کنند.

در زوایای سایهٔ عدلت فتنه در خواب کرده پای دراز

در زوایای دولت از حزمش حصنها ساخت روزگار حصین

دی نیست همانا که بلای دل خلقی است کز بیمش کران جسته خلایق به زوایا

در زوایای طشت خانه تو چرخ و خورشید طشت و صابون باد

الگوریتمی که تنها جهت فعلی را دنبال کند در حلقه بی‌نهایت می‌افتد. این چنین که هنگامی که راست‌ترین دیوار پایین را ترک کند، دوباره وارد بخش منحنی سمت چپ می‌شود. الگوریتم تضمین‌کننده راست‌ترین دیوار را به دلیل اینکه مجموع زوایای چرخش در آن نقطه صفر نشده، ترک نمی‌کند و دیوار را همچنان دنبال می‌کند تا در نهایت با حرکت به سمت چپ و دقیقاً زیر شکل حرف از آن خارج می‌شود.

مجاوران زوایای عالم ملکوت ندا دهند ترا بالعشی و الابکار

ترک‌زایی ازنی باعث به وجود آمدن ترک‌هایی کوچک در زوایای متناسب با نیرو در سطوح در تماس با گاز می‌شود. تا زمانی که این فرایند ادامه داشته باشد ترک‌ها به رشد خود ادامه می‌دهند. محصول لاستیکی مورد نظر ما باید تحت تنش باشد تا این رشد ترک‌ها اتفاق بیفتد

در زوایای خرابات از چنین مستان هنوز چند گویی مرد هست و مرد هست آن مرد کو؟

ای بزوایای هوا عنکبوت کم ز مگس از مگسی کرده قوت