ریاضیات محض
معنی کلمه ریاضیات محض در دانشنامه عمومی
در حالیکه ریاضیات محض به عنوان یک فعالیت از زمان یونان باستان وجود داشته است، اما تحول و جنبه های استادانهٔ آن در حدود ۱۹۰۰ میلادی ظهور پیدا کرد، بعد از این که نظریه هایی با خواص ضد شهودی ( مثل هندسه های نااقلیدسی و نظریهٔ کانتور مجموعه های نامتناهی ) ، و پارادوکس های ظاهری ( چون توابع پیوسته ای که هیچ جا دیفرانسیل پذیر نیستند، و پارادوکس راسل ) کشف شدند. این پدیده ها نیاز به تجدید مفهوم ریاضیات استوار ( یا ریاضیات دقیق و سفت و سخت ) و بازنویسی تمام ریاضیات بر اساس آن شد؛ به گونه ای که استفاده سیستماتیک از روش های اصول موضوعه ای ترویج پیدا کرد. این مسئله منجر به این شد که بسیاری از ریاضی دانان بر روی ریاضیات به خودی خود، یعنی ریاضیات محض متمرکز شوند.
با این وجود، تقریباً تمام نظریه های ریاضیاتی انگیزه خود را از مسائل جهان واقعی یا از نظریات ریاضیاتی که کمتر جنبه تجریدی دارند می گیرند. همچنین، بسیاری از نظریات ریاضیاتی که به نظر می رسید کاملاً محض نباشند، در نهایت در حوزه های کاربردی، که عمدتاً فیزیک و علوم کامپیوتر بودند مورد استفاده قرار گرفتند. یکی از اولین مثال های آن توسط آیزاک نیوتن در قانون جهانی گرانش به کار گرفته شد. قانون گرانش نیوتون ایجاب می کند که سیاره ها در مدارهایی حرکت کنند که از جنس مقاطع مخروطی اند. مقاطع مخروطی خم های هندسی هستند که از زمان باستان توسط آپولونیوس مورد مطالعه قرار گرفته اند. مثالی دیگر مسئله تجزیه اعداد صحیح بزرگ است که الگوریتم رمزنگاری آراس ای بر اساس آن بنیان نهاده شده و به طور گسترده برای امنیت ارتباطات اینترنتی مورد استفاده قرار می گیرد.
اکنون ایجاد مرز مشخصی بین ریاضیات محض و کاربردی بیشتر جنبه فلسفی داشته یا مربوط به ترجیحات یک ریاضیدان خاص می شود و نمی توان به طور استوار و دقیق مرزشان را در ریاضیات مشخص کرد. به طور خاص، اتفاق عجیبی نخواهد بود اگر یک عضو دانشکده ریاضیات کاربردی خود را به عنوان ریاضیدان محض معرفی کند.
معنی کلمه ریاضیات محض در ویکی واژه
جملاتی از کاربرد کلمه ریاضیات محض
هوسرل در سال ۱۸۷۸ به برلین رفت و در سخنرانی‌های کارل وایراشتراس و لئوپولد کرونکر شرکت نمود. در سال ۱۸۸۲ رسالهٔ دکتری خود را در ریاضیات محض تحت عنوان مقدمه‌ای بر نظریه محاسبه متغیرها زیر نظر لئوپولد کرونکر به پایان رساند. در طول سال‌های ۱۸۸۴ تا ۱۸۸۶ در وین در کلاس‌های درس فرانتس برنتانو شرکت کرد. وی در سال ۱۸۸۶ در هاله اقامت گزید و در درس‌های روان‌شناسی کارل اشتومپف شرکت کرد. در سال ۱۸۹۱ نخستین کتاب خود به نام فلسفه حساب: پژوهش‌های روانشناختی و منطقی را که به برنتانو تقدیم کرده بود به چاپ رساند. در طول سال‌های ۱۸۹۰ تا ۱۹۰۰ با گوتلوب فرگه آشنا شد که انتقادات او از دیدگاه‌های هوسرل در فلسفه حساب در تغییر توجه هوسرل، منجر به چاپ پژوهش‌های منطقی در سال ۱۹۰۰ تا ۱۹۰۱ گردید.
نظریه ریسمان موضوع گسترده و متنوعی است که تلاش دارد تا تعدادی از مسائل عمیق فیزیک بنیادی را حل کند. نظریه ریسمان برای مسائل متعددی در فیزیک سیاهچاله و کیهان‌شناسی اولیه جهان اعمال شده و موجب پیشرفت‌های عمده‌ای در ریاضیات محض گردیده‌است. به علت این که نظریه ریسمان توضیح یکپارچه‌ای از گرانش و فیزیک ذرات ارائه می‌دهد، کاندیدی برای نظریه همه چیز است؛ مدل ریاضیاتی خود-بسنده که تمام نیروهای بنیادی و اشکال مختلف ماده را توصیف می‌کند. با وجود کارهای زیادی که روی این مسائل انجام شده‌است، هنوز مشخص نیست که نظریه ریسمان تا چه حد توصیف‌گر جهان واقعی است یا این که اصولاً این نظریه تا چه میزان آزادی عمل در انتخاب جزئیاتش را خواهد داد.
یکی از مسائلی که ترکیبیات را از دیگر شاخه‌های ریاضی متمایز می‌کند این است که آموختن آن نیاز به اطلاعات خاصی از ریاضیات ندارد و داشتن معلومات ریاضی دوره راهنمایی نیز برای درک آن کافی به نظر می‌رسد چرا که ریشه‌های ترکیبیات در واقع به مسائل معماگونه ریاضی و بازی‌ها می‌رسد. بسیاری از مسائل ترکیبیات که در گذشته برای تفریح بررسی شده‌اند امروزه اهمیت زیادی در ریاضیات محض و کاربردی دارند.
با توجه به این که پژوهش‌های مربوط به ریاضی محض نسبتاً بی‌ضرر است، مسائل اخلاقی کمی در مورد آن مطرح شده‌است. با این حال، این سؤال را ایجاد مطرح می‌شود که آیا و چرا ریاضیات محض از نظر اخلاقی ارزش انجام دادن دارد، با توجه به اینکه زمان زیادی از زندگی بسیاری از افراد بسیار باهوش را صرف می‌کند که می‌توان از این زمان استفاده‌های مفیدتری کرد.
تخصص اصلی وی در هندسه و ریاضیات محض بود و آثار متعددی در این رشته‌ها دارد که مهم‌ترین آنها تفسیر المقاله العاشره من کتاب اقلیدس است که هم اکنون در کتابخانه ملی فرانسه نگهداری می‌شود. معادله درجه سوم را به وی نسبت می‌دهند که در بین دانشمندان اسلامی به معادله ماهانی موسوم است. (معادله ماهانی:
او در ریاضیات محض و کاربردی، فیزیک‌ریاضی و مکانیک سماوی (آسمانی)، کارهای اساسی و پیش‌گامانه داشت. او حدس پوانکاره را پیش نهاد که تا ۲۰۰۳ یکی از مشهورترین مسائل حل‌نشده در ریاضیات بود. پوانکاره نخستین کسی بود که در پژوهش دربارهٔ مسئله سه جسم، سیستم آشوب‌ناک را کشف کرد که به پایه‌گذاری نظریه مدرن آشوب انجامید. او همچنین، از بنیان‌گذاران توپولوژی است.