آمار استنباطی

الگوهای موجه در داده‌ها سازمان بندی می‌شوند تا نتیجه‌گیری در مورد جمعیت‌های بزرگ‌تر به دست آید که این کار با استفاده از آمار استنباطی صورت می‌گیرد و تصادفی بودن و عدم قاطعیت در مشاهدات را شناسایی می‌کند. این استنباط‌ها ممکن است به شکل جواب‌های بله یا خیر به سؤالات باشد (آزمون فرض)، خصوصیات عددی را برآورد کند (تخمین)، پیش‌گویی مشاهدات آتی باشد، توصیف ارتباط‌ها باشد (همبستگی) یا مدل‌سازی روابط باشد (رگرسیون).

علم آمار، مبتنی است بر دو شاخه آمار توصیفی و آمار استنباطی. در آمار توصیفی با داشتن تمام اعضا جامعه به بررسی خصوصیت‌های آماری آن پرداخته می‌شود در حالی که در آمار استنباطی با به‌دست آوردن نمونه‌ای از جامعه که خصوصیات اصلی جامعه را بیان می‌کند در مورد جامعه استباط آماری انجام می‌شود.

پواسون در سال ۱۸۳۷ به وضوح بین احتمالات عینی و ذهنی تمایز قائل شد. به زودی پس از آن، انبوهی از انتشارات تقریباً همزمان توسط میل، الیس ("درمورد مبانی نظریه احتمالات" و «اشاره به اصول بنیادی نظریه احتمالات»)، کورنو و فریس، دیدگاه فراوانی‌گرا را معرفی کردند. دو دهه بعد، ون توضیح کاملی در کتاب منطق شانس ارائه کرد. این دیدگاه بعدها بیشتر توسط انتشارات بول و برتراند پشتیبانی شد. در پایان قرن نوزدهم، تفسیر فراوانی‌گرا به خوبی تثبیت شد و در علوم غالب بود. نسل بعدی ابزارهای آمار استنباطی کلاسیک (آزمون معناداری، آزمون فرض و بازه اطمینان) را بر اساس احتمال فراوانی‌گرا ایجاد کرد.

به‌طور سنتی، آمار استنباطی یک مدل احتمال برای یک جمعیت را در نظر می‌گیرد و داده‌هایی را که به عنوان نمونه از یک جمعیت گرفته می‌شوند را در نظر می‌گیرد. برای بسیاری از مسائل، برآوردهای مشخه‌های جامعه (پارامترها) می‌تواند با افزایش حجم نمونه به سمت بی‌نهایت بهبود یابد (به‌طور نظری). نیازمندهای سنتی سازگاری است، که به همگرایی برآوردگر به مقدار واقعی پارامتر گفته می‌شود.