تانژانت
معنی کلمه تانژانت در فرهنگ عمید
معنی کلمه تانژانت در فرهنگ فارسی
معنی کلمه تانژانت در فرهنگستان زبان و ادب
معنی کلمه تانژانت در دانشنامه عمومی
ظِل ( از عربی، به معنای سایه ) اصطلاحی است که در گذشته در متن های اسلامی و ایرانی برای تانژانت در ریاضیات و اخترشناسی به کار می رفت. ستاره شناسی، به نام حبش بن حاسب، اولین بار در قرن سوم هجری قمری ( قرن نهم میلادی ) این نسبت مثلثاتی را به کار برد. در گذشته به آن ظل می گفتند.
تانژانت در مثلث قائم الزاویه چنین تعریف می شود: نسبت ضلع مقابل هر زاویهٔ حاده به ضلع مجاور آن. مثلاً، در مثلث زیر، تانژانت زاویهٔ تِتا برابر است با B C A C . همچنین نسبت سینوس زاویه ی a به کسینوس زاویه a ، برابر تانژانت a میشود . sin a / cos a = tan a
نمودار تابع تانژانت به شکل زیر است. این تابع:
• پیوسته نیست.
• متناوب است ( با دوره تناوب π {\displaystyle \pi } ) .
• دارای بی نهایت مجانب عمودی است.
در نمودارهایی که شکل یک تابع را نشان می دهد، شیب نمودار ( یا خط مماس بر نمودار ) در هر نقطه برابر است با تانژانت زاویه ای که خط مماس بر آن نقطه از منحنی، با جهتِ مثبت محور افقی ( محور xها ) می سازد.
معنی کلمه تانژانت در دانشنامه آزاد فارسی
معنی کلمه تانژانت در ویکی واژه
جملاتی از کاربرد کلمه تانژانت
قانون کتانژانتها نخستین بار توسط ابن هیثم در سده نهم میلادی مطرح شد.
حاسب اولین کسی است که جداولی برای تابع‌های سینوس و تانژانت تهیه کرد او در حدود سال ۸۵۰ میلادی در زیج خود جدولی برای تابع‌های سینوس و تانژانت تهیه کرد. اختلاف بین دو درجه متوالی برای سینوس‌ها و تانژانت‌ها یک درجه بود و در هر دو مورد نتایج تا سه رقم شصت‌گانی درست بود.
حبش برای حل مسائل اخترشناسی کروی، تبدیل مختصات، اندازه‌گیری‌های زمان، و بسیاری مسایل دیگر به مثلثات روی آورد و با تعریف جیب (سینوس) و تنظیم جدول مماس و ابداع نسبتی به نام ظلٌ که امروزه تانژانت گفته میشود و سرانجام تهیه جداول معادلات اخترشناسی معیار به دست می‌دهد.
او اولین کسی است که کتانژانت را به کار برد و اولین کسی است که خط سیاه در رنگین کمان را کشف کرد و توضیح داد؛ و برای اولین بار کتابی در هواشناسی و ابزار آن نوشت. لبچوفسکی دنباله روی کارهای او بوده است. وی اثباتی بر قضیه فیثاغورس نوشت.
قانون کتانژانتها اولین بار توسط ابن هیثم مطرح شد.
وی همچنین در جمع‌آوری جداول سینوس‌ها و تانژانت‌ها در فواصل ۱۵ دقیقه اعتبار دارد. او همچنین توابع سینوس و کسینوس را معرفی کرد، و همچنین روابط متقابل بین شش خط مثلثاتی مرتبط با یک کمان را مورد مطالعه قرار داد.[۲] منجمان عرب قرون وسطی در قرن‌های پس از مرگ او کتاب المجست را به‌طور گسترده خوانده بودند. معروف است که او چندین کتاب دیگر نوشته‌است که باقی نمانده‌است
کتاب حساب الهند چندین بار به لاتین ترجمه و باعث شد دستگاه عددی اروپا از عددنویسی رومی به عددنویسی هندی-عربی تغییر یابد. خوارزمی کارهای دیوفانت را در رشته جبر دنبال کرد و به بحث آن پرداخت. وی یک جدول نجومی و جداول دقیقتر سینوس و کسینوس را تهیه کرد و اولین جدول تانژانت زوایا را تهیه کرد.
محمد بن جابر بن سنان بتانی، اولین کسی بود که در مثلثات، سینوس را تعریف کرد که آنرا جیب نامید. بعدها با ترجمه کتاب زیج الصابی، تألیف او این لفظ به‌طور تحت الفظی در غرب به سینوس (گریبان -سینه) ترجمه شد و به کار رفت. ضلع دیگر همراه آنرا کسینوس نامیدند. مماس را تانژانت و عکس آنرا کوتانژانت نامیدند.
وفات او را به سال ۳۱۰ هجری دانسته‌اند. نیریزی خط مماس موسوم به ظل را که معادل تانژانت است به صورت یکی از خطوط اصلی در هندسه به کار برد (ولی در این مورد حبش بر او فضل تقدم داشت، نک نیمهٴ اول سدهٴ نهم).