افراز واحد

افراز واحد

معنی کلمه افراز واحد در فرهنگستان زبان و ادب

{partition of unity} [ریاضی] فرمول دار

معنی کلمه افراز واحد در دانشنامه عمومی

در ریاضیات، یک افراز واحد از یک فضای توپولوژیکی X ، مجموعه ای چون R از توابع پیوسته از X به بازه واحد است چنان که برای هر x ∈ X این خواص برقرار اند:
• همسایگی از x {\displaystyle x} وجود دارد به طوری که همه توابع R {\displaystyle R} به جز تعداد متناهی از آن ها روی این همسایگی صفر می شوند.
• جمع تمام مقادیر توابع در x {\displaystyle x} برابر 1 باشد، یعنی ∑ ρ ∈ R ρ ( x ) = 1 {\displaystyle \; \sum _{\rho \in R}\rho ( x ) =1} .
افراز واحد اغلب ابزار مفیدی است، چرا که کمک به گسترش و بسط ساختارهای موضعی به تمام فضا می کند. این ابزار در تفسیر داده ها در پردازش سیگنال و نظریه توابع اسپلاین نیز اهمیت دارد.

معنی کلمه افراز واحد در ویکی واژه

فرمول‌دار.

جملاتی از کاربرد کلمه افراز واحد

در ریاضیات، یک افراز واحد از یک فضای توپولوژیکی
افراز واحد اغلب ابزار مفیدی است، چرا که کمک به گسترش و بسط ساختارهای موضعی به تمام فضا می کند. این ابزار در تفسیر داده ها در پردازش سیگنال و نظریه توابع اسپلاین نیز اهمیت دارد.