ارتعاشی

اولین انتگرال بعد از علامت مثبت برابر با صفر است زیرا توابع موج الکترونیکی حالت های مختلف متعامد هستند. باقیمانده حاصل ضرب سه انتگرال است. انتگرال اول، انتگرال همپوشانی ارتعاشی است که «فاکتور فرانک–کاندون» نیز نامیده می‌شود. دو انتگرال باقی مانده که به دامنه احتمال کمک می کنند قوانین انتخاب مکانی و چرخشی الکترونیکی را تعیین می کنند.

در قسمت دوم، مفاهیم قسمت اول برای تعیین پاسخ ارتعاش آزاد سیستم های چند درجه آزادی به کار گرفته می شود. ابتدا سیستم های نامیرا مورد تحلیل قرار می گیرند. سپس بحثی در مورد اختلاف پاسخ ارتعاش آزاد سیستم ها با میرایی کلاسیک و غیرکلاسیک ارائه می گردد. سپس با علم به اینکه سیستم های میرا و نامیرا دارای مودهای ارتعاشی یکسانی می باشند، روشهای تحلیلی به سیستم های میرا بسط داده می شود.

آزمایش ارتعاش معمولاً با اعمال یک تابع نیرو به سازه، معمولاً با نوعی شیکر یا لرزاننده انجام می‌شود. آزمایش ارتعاش برای بررسی پاسخ یک سازه یا دستگاه تحت آزمایش به یک محیط ارتعاشی تعریف شده و معین، انجام می‌شود.

, به حالت ارتعاشی (υ′) سطح الکترونی برانگیخته (ε′),

ارتعاش آزاد، به ارتعاشی بدون هرگونه تحریک دینامیکی (نظیر نیروهای دینامیکی خارجی و یا حرکت پایه) اطلاق می گردد.ارتعاش آزاد با برهم زدن وضعیت متعادل سازه به وسیله اعمال تغییر شکل یا سرعت اولیه، آغاز می شود.

در این طیف نگاری ضخامت خط تقریباً متناسب با قدرت سیگنال حاصل از طیف‌سنجی‌های مختلف است که این طیف‌سنجی با استفاده از ارتعاش، چرخش و حالات دیگر رخ می‌دهد. طیف‌سنجی رامان برای شناسایی ساختار مولکولی بسیار مناسب است با این روش تعیین فرکانس‌های چرخشی و ارتعاشی مولکول، ارزیابی هندسی و حتی تقارن مولکول‌ها امکان‌پذیر است. در برخی موارد که امکان تعیین ساختار مولکولی وجود ندارد، می‌توان با تکیه بر فرکانس‌های ثبت شده، قرار گرفتن اتم‌ها در یک مولکول را بررسی کرد.

طیف‌سنجی رامان برای شناسایی ساختار مولکولی بسیار مناسب است با این روش تعیین فرکانس‌های چرخشی و ارتعاشی مولکول، ارزیابی هندسی و حتی تقارن مولکول‌ها امکان‌پذیر است. در برخی موارد که امکان تعیین ساختار مولکولی وجود ندارد، می‌توان با تکیه بر فرکانس‌های ثبت شده، قرار گرفتن اتم‌ها در یک مولکول را بررسی کرد. اطلاعاتی که توسط طیف‌سنجی مادون قرمز و رامان به دست می‌آید، بسیار مشابه هستند. به تازگی ساختار پیچیده مولکول‌های زیستی با طیف‌سنجی رامان تعیین شده‌است. طیف رامان اطلاعات با ارزشی را نیز در زمینه فیزیک حالت جامد ارائه می‌کند. چون طیف‌سنجی رامان را می‌توان به راحتی برای مطالعه اجزاء و گروه‌های شیمیائی در محیط آب به کاربرده استفاده از این تکنیک در مطالعه موجودات زنده از اهمیت خاصی برخوردار است.

شهر اکوتک از لایه‌های چند بعدی عناصر متنوع (مسکونی، دفاتر، خدمات عمومی، تبلیغاتی) به وجود آمده‌است. هر چند تعداد این لایه‌ها بیشتر باشد تر از ارتعاشی ساختمان بالاتر خواهد بود. شهر لایه‌ای توسط روش جدیدی به نام حوزه بندی عمودی به جای حوزه بندی معمول افقی به وجود آمده‌است.

آلومینیوم از جمله فلزات سبک و پر کابرد در صنعت می‌باشد که به علت وزن مناسب در طراحی بسط دهنده سر تکان دهنده ارتعاش استفاده می‌شود. لیکن با توجه به اینکه در سیستم‌های تست ارتعاش، انتقال فرکانس با کمترین فرکانس تشدید مورد نیاز می‌باشد، استفاده از آلیاژ سبک منیزیم به دلیل وزن کم و خواص ارتعاشی بهتر، قابل اعتماد و بهینه‌تر می‌باشد تا فرکانس‌های بازه‌های 5 تا 2000 هرتز را به مجموعه تحت تست انتقال دهد.

به طور کلاسیک، اصل فرانک-کاندون تقریبی است که یک انتقال الکترونیکی به احتمال زیاد بدون تغییر در موقعیت هسته‌ها در موجودیت مولکولی و محیط آن رخ می‌دهد. حالت حاصل، حالت فرانک-کاندون نامیده می‌شود و انتقال درگیر، یک انتقال عمودی است. فرمول مکانیکی کوانتومی این اصل این است که شدت یک انتقال ارتعاشی متناسب با مجذور انتگرال همپوشانی بین توابع موج ارتعاشی دو حالتی است که در انتقال دخیل هستند.