رهیافت

یک مصالحه معمول آستانه‌گیری با پسماند است. این روش از چندین آستانه برای جستن لبه‌ها سود می‌جوید. با آستانه بالایی جستجو را برای پیدا کردن ابتدای خط‌ها آغاز می‌کنیم. هنگامی که یک نقطه آغاز داریم، مسیر لبه را درون تصویر پیکسل به پیکسل با نشانه‌گذاری پیکسل‌هایی که از آستانه پایینی بالاترند پی می‌گیریم. تنها هنگامی که مقدار از آستانه پایینی پایین‌تر رود آن را پایان می‌دهیم. این رهیافت بر اساس این گمان است که لبه‌ها به احتمال زیاد در مسیرهای پیوسته قرار دارند و دنبال کردن بخش ضعیفی از لبه‌ای که از پیش دیده‌ایم ممکن می‌کند، بدون آنکه پیکسل‌های نویزی را به عنوان لبه نشانه‌گذاری کنیم.

پرینگشایم در آنالیز ریاضی، توابع حقیقی و مختلط را با پیروی از رهیافت مکتب سری توانی وایرشتراس مطالعه کرد. پرینگشایم آثار و نوشته‌های متعددی را در موضوع آنالیز مختلط با تمرکز بر نظریه جمع‌پذیری سری‌های بی‌نهایت و رفتار مرزی توابع تحلیلی منتشر کرد.

رهیافت آزمایشی اغلب نیازمند داده‌هایی اند که به‌طور دقیق پدیده مورد نظر را ارزیابی کند. به عنوان مثال، در مطالعه جزر و مد، آزمایشگر ممکن است نمونه‌هایی از عمق آب را به صورت تابعی از زمان جمع‌آوری کند به گونه ای که بازه‌های فضایی به میزان کافی به هم نزدیک باشند تا هر نوسان در بازه زمانی به اندازه کافی بلند برای مشاهده چندین دوره نوسانی باشد.

در آغاز قرن بیستم مورخ مشهور تاریخ هنر آلمان، ابی واربورگ (۱۸۶۶–۱۹۲۹)و پیروانش از جمله فریتز زاکسال(۱۸۹۰–۱۹۴۸)و اروین پانوفسکی(۱۸۹۲–۱۹۶۸)، به شناسایی و طبقه‌بندی درون‌مایه‌های شمایل‌نگاری‌ها به‌عنوان وسیله‌ای برای دریافت معانی این آثار اقدام کردند. پانوفسکی رهیافتی تأثیرگذار را در کتابی با نام مطالعاتی در باب شمایل‌شناسی(۱۹۳۹) در این زمینه بنیان نهاد. پانوفسکی در این اثر شمایل‌نگاری را یکی از رشته‌های تاریخ هنر معرفی می‌کند که هدف آن درک موضوعات و معانی آثار هنری است.

گزنفون در راهبردها و فنون جنگ مهارت داشت و رهیافتش برای حل هر مشکل مانند پژوهشگر و متفکری بود که به راه‌حل‌های سنتی قانع نیست و به دنبال همخوانی بین راه‌حل و مشکل می‌گردد.

نظریه‌های لیبرترینیسم به دو دسته نظریه‌های غیر فیزیکی و نظریه‌های فیزیکی یا مبتنی بر طبیعت تقسیم می‌شوند. در نظریه‌های غیر فیزیکی یک ذهن غیر فیزیکی وجود دارد که برتر از علیت‌های فیزیکی بوده و قادر است که آن‌ها را تغییر دهد. طبق این نظریه همه رویدادهای فیزیکی مغز که منجر به کارایی عمل‌های فرد می‌شوند، تفسیر و توضیح فیزیکی ندارند. این رهیافت ارتباط نزدیکی با نظریه فلسفی دوگانه انگاری ذهن-بدن دارد. طبق نظریه دوگانه انگاری ذهن و بدن، جهان تنها متشکل از یک بخش فیزیکی نمی‌باشد، بلکه یک بخش ابرفیزیکی نیز دارد که در فرآیندهای تصمیم‌گیری دخالت دارد. این بخش غیر فیزیکی، که برتر از علیت‌های فیزیکی بوده و می‌تواند آن‌ها را تغییر دهد، در تفاسیر حوزه الهیات، روح نامیده می‌شود.

تفسیر و بیان لیبرترینیسم، نیاز به اعتقاد به عدم تعین‌گرایی فیزیکی دارد؛ زیرا تعین‌گرایی فیزیکی ایجاب می‌کند که فقط یک آینده ممکن باشد و این موضوع با لیبرترینیسم در تناقض است. در برخی دیگر از رهیافت‌های تفسیر و بیان لیبرترینیسم، ذهن را که برتر از علیت‌های موجود در جهان هستی است، را در ارتباط با تمام اجزای جهان هستی، شامل پدیده‌های دارای ادراک و پدیده‌های بدون ادراک، می‌بینند. در حالیکه برخی دیگر از بیان‌ها، نیازی نمی‌بینند که اراده آزاد را به عنوان یکی از پایه‌های جهان هستی بپذیرند، بلکه وجود رویدادهای تصادفی معمولی موجود در جهان از دید آن‌ها کافی است. یک دیدگاه با این نوع نگرش توسط رابرت کین ارائه داده شده‌است.

این فیلسوف علم و فیلسوف ریاضی، هم‌اکنون به عنوان عضو هیئت علمی دانشگاه صنعتی شریف (دانشکده ریاضی) و استاد مدعو گروه فلسفه علم این دانشگاه مشغول به کار است. ازکتب فلسفی او می‌توان. «اندیشه ریاضی در بستر تاریخ تمدن» و «فلسفه زمان»، «رهیافتی اسلامی به فلسفه علم»، «مدخلی انسان شناسانه به فلسفه علم و فلسفه تعلیم و تربیت»، «تاویل در ریاضیات و علوم طبیعی» را نام برد. او مؤلف مقالاتی در زمینه فلسفه ریاضی و فلسفه علم نیز می‌باشد. وی از طراحان وبسایت "دانشگیتی" می باشد.

بسیاری از کاربردهای آنالیز هارمونیک در علم و مهندسی با ایده یا فرضی شروع شد که یک پدیده یا سیگنال را می‌توان به صورت ترکیبی از جمع تک مؤلفه‌های ارتعاشی در نظر گرفت. جزر و مد اقیانوس و ریسمان مرتعش مثال‌های رایج و ساده ای هستند. اغلب رهیافت‌های نظری سعی می‌کنند با معادلات دیفرانسیل یا دستگاهی از معادلات استفاده کنند تا ویژگی‌های اساسی سیستم شامل دامنه، فرکانس و فازهای مؤلفه‌های ارتعاشی را توصیف کنند. معادلات خاصی به نوع میدان وابستگی دارند، اما نظریه‌ها عموماً سعی می‌کنند معادلاتی انتخاب کنند که نمایانگر اصول اصلی قابل کاربرد باشند.

شمایل‌نگاری به عنوان رشته‌ای دانشگاهی ذیل تاریخ هنر از قرن نوزدهم در آثار دانشورانی همانند آدولف ناپلئون دیدرون(۱۸۰۶–۱۸۶۷)، آنتون هنریچ اسپرینگر(۱۸۲۵–۱۸۹۱) و امیل ماله(۱۸۶۲–۱۹۵۴)، متخصصان فرانسوی مشهور هنر دینی مسیحی که تمرکز خود را در این حوزه صرف کرده بودند، آغاز شد. چزاره ریپا و آن کلود فیلیپ د کایلیس با مراجعه به کوشش‌های پیشین در زمینهٔ شمایل‌نگاری به‌منظور طبقه‌بندی و سازماندهی آن، موفق‌شدند تا با تالیفات خود، با رهیافتی علمی برخلاف رهیافت مرسوم که عمدتاً معطوف به زیبایی‌شناسی بود، گام‌های مهمی را دربارهٔ فهم هنر دینی و غیردینی بردارند.