حاصل جمع

حاصل جمعیت عالم پریشانی بود بیشتر بیماری مردم ز مهمانی بود

غنچه ‌گشتن حاصل جمعیّت این باغ بود نالهٔ بلبل عبث تخمی پریشان‌ کرد و رفت

الگوریتم‌ها به دو دسته تقسیم می‌شوند، بازگشتی و ترتیبی. الگوریتم‌های ترتیبی را معمولاً با شمارش دفعات اجرای دستوری که بر اساس اندازه دادهٔ ورودی، بیشترین بار اجرا می‌شود، (در صورتی که زمان اجرای دستور از یک مقدار ثابت تبعیت کند) تحلیل می‌کنیم. اما زمان اجرا و الگوریتم بازگشتی با رابطه‌های بازگشتی بیان می‌شوند. روش‌های مختلفی برای حل این نوع رابطه‌ها داریم. یک روش خوب برای حل رابطه‌های بازگشتی، استفاده از درخت بازگشتی است. این روش نحوه جایگذاری یک عبارت بازگشتی و نیز مقدار ثابتی را که در هر سطح از آن عبارت به دست می‌آید، نشان می‌دهد. حاصل جمع مقادیر ثابت تمام سطرها جواب حل بازگشتی است.

را می‌توان به صورت حاصل جمع واریانس‌های نمونه ای دو جزء متعامد تجزیه نمود: تخمین زن

هوپسیکلس مطالعات بیشتری در تصاعدهای عددی انجام داد. از یافته های وی می توان اشاره کرد به «اعداد کثیرالاضلاع به عنوان حاصل جمع تصاعدهای عددی تعریف شده است که قدر نسبت آنها مساوی است با تعداد اضلاع کثیرالاضلاع‌های مربوطه منهای دو».

فریب حاصل جمعیتی به مزرع وهم چو خوشه از گره‌ کاکل پریشانی

هیچکس را حاصل جمعیت ازاسباب نیست بحر را هم موج بیتابی زجوش‌ گوهرست

مطالعه خود را در ریاضیات گسسته و ترکیبیاتی، با دو اصل اساسی شمارش آغاز می‌کنیم قاعده‌های حاصل جمع و حاصل ضرب، بیان این قاعده‌ها و کاربردهای اولیه آن‌ها نسبتاً ساده به نظر می‌رسد. هنگام تحلیل مسائل پیچیده‌تر، غالباً قادریم مسئله را به بخش‌هایی قسمت کنیم که با به‌کارگیری این اصول اساسی قابل حل است. هدف ما ایجاد قدرت «تجزیه» ی این‌گونه مسائل و ترکیب راه حل‌های جزئی برای رسیدن پاسخ نهایی است. یک راه مناسب برای انجام این امر، تجزیه و تحلیل و حل تعداد زیادی از مسائل گوناگون مربوط به شمردن است. ضمن اینکه تمام مدت باید اصولی را که در راه حل‌ها به کار می‌روند در نظر داشت. این همان رهیافتی است که ما در اینجا دنبال خواهیم کرد.

هزار خوشه درین ‌کشت دانه شد بیدل به غیر تفرقه چیزی نبود حاصل جمع

حاصل جمعیت اسباب جز عبرت نبود مفت ما بیدل‌ که مژگانی بهم آورده ایم

حاصل جمعیت دنیا پریشان خاطری است روی جمعیت نبیند هر که دنیا جمع کرد

مثال ۱ کتابخانه دانشکده‌ای ۴۰ کتاب درسی دربارهٔ جامعه‌شناسی و ۵۰ کتاب درسی دربارهٔ انسان‌شناسی دارد. بنابر قاعده حاصل جمع، دانشجویی که در این دانشکده تحصیل می‌کند، به منظور فراگیری بیشتر دربارهٔ این یا آن موضوع، می‌تواند بین ۹۰ = ۵۰ + ۴۰ کتاب درسی انتخاب به عمل آورد.