توسیع

اساس بحث ما را در رساله حاضر حلقه‌های یکتائی تجزیه نوتری تشکیل می‌دهند. مادر طی این رساله ثابت می‌کنیم که حلقه‌های یکتائی تجزیه نوتری تحت توسیعهای ماتریسی و چندجمله‌ای خوش‌رفتارند، علاوه براین خواهیم دید که هر حلقه یکتائی تجزیه نوتری یک ترتیب بیشین است. همچنین نشان می‌دهیم که حلقهء عملگر مشتق و حلقه چند جمله ای های پیچیده توسط یک خودریختی با ضرایب در یک حلقه یکتائی تجزیه نوتری نیز حلقه یکتائی تجزیه نوتری می‌باشند.

«بَشِّرِ الْمُخْبِتِینَ» ای الخاشعین المتواضعین المطمئنین الی اللَّه، و قیل هم المخلصون الرّقیقة قلوبهم، و قیل هم الّذین لا یظلمون و اذا ظلموا لم ینتصروا. «الَّذِینَ إِذا ذُکِرَ اللَّهُ وَجِلَتْ قُلُوبُهُمْ وَ الصَّابِرِینَ عَلی‌ ما أَصابَهُمْ» من البلاء و المصائب، «وَ الْمُقِیمِی الصَّلاةِ» ای المقیمین الصّلاة فی اوقاتها و المتمّین لها بوضوئها و رکوعها و سجودها، «وَ مِمَّا رَزَقْناهُمْ یُنْفِقُونَ» ای ممّا اعطینا هم من الاموال یخرجون الزکاة و یتصدّقون، «وَ الْبُدْنَ» جمع بدنة کخشبة و خشب، و اصله الضّم ثم خفّف، و قیل بادن و بدن کفاره و فره و اصلها من الضخامة. یقال بدن بدانة، اذا ضخم ضخامة، و البدن، الإبل. و قیل الإبل و البقر و لا یسمّ الغنم بدنة، «جَعَلْناها لَکُمْ مِنْ شَعائِرِ اللَّهِ» جمع شعیرة و هی العلامة، ای هی علامة لطاعتکم، و قیل من شعائر اللَّه. ای من معالم دین اللَّه، «لَکُمْ فِیها خَیْرٌ» ای لکم فی نحرها و ذبحها ثواب، و قیل فیها خیر من احتاج الی ظهرها رکب و ان احتاج الی لبنها شرب. «فَاذْکُرُوا اسْمَ اللَّهِ عَلَیْها» ای علی نحرها. قال ابن عباس: هو ان یقول بسم اللَّه و اللَّه اکبر لا اله الا اللَّه و اللَّه اکبر. «صَوافَّ» ای قیاما علی ثلث قوائم جمع صافة و هی الّتی صفت رجلیها واحدی یدیها و یده الیسری معقولة فینحرها کذلک، عن زیاد بن جبیر قال رأیت ابن عمر اتی علی رجل قد اناخ بدنة ینحرها قال ابعثها قیاما مقیدة سنّة محمّد (ص)، و قال مجاهد: الصواف اذا عقلت رجلها الیسری و قامت علی ثلث قوائم. و قرأ ابن مسعود صوافن و هی ان تعقل منها ید و تنحر علی ثلث و هو مثل صوافّ، و قرأ ابیّ و الحسن و مجاهد صوافی بالیای ای. صافیة خالصة للَّه عزّ و جل لا شریک له فیها، و قیل معنی صواف ای مصطفة واقعة بعضها الی جنب بعض فی صف واحد مدح اللَّه عزّ و جل هذا الصفّ کما مدح صفّ القتال فی قوله. «إِنَّ اللَّهَ یُحِبُّ الَّذِینَ یُقاتِلُونَ فِی سَبِیلِهِ صَفًّا» «فَإِذا وَجَبَتْ جُنُوبُها» ای سقطت بعد النحر فوقعت جنوبها علی الارض، «فَکُلُوا مِنْها» هذا توسیع و اذن، «وَ أَطْعِمُوا الْقانِعَ وَ الْمُعْتَرَّ» هذا ترغیب و امر، و القانع من القنوع و هو السؤال، لیس من القناعة و منه قول الشاعر:

غایتش توسیع ذات مسلم است امتحان ممکنات مسلم است

شرایر از سال ۱۹۲۰ در دانشگاه وین آغاز به تحصیل کرد و در سال ۱۹۲۳ زیر سرپرستی فیلیپ فورتوِنگلر درجه دکتری ریاضی را با رساله ای با نام «درباره توسیع گروهها» به دست آورد. سپس در نزد امیل آرتین در دانشگاه هامبورگ درجه شایستگی را کسب نمود. سپس به استادی دانشگاه روستوک رسید. شرایر با تشویق کورت رایدمایستر به نظریه گروهها دلبسته شد و کارهای ماکس دن در این زمینه را مورد مطالعه قرار داد. وی در سال ۱۹۲۷ ثابت نمود که گروه بنیادی گروههای کلاسیک لی گروهی آبلی است. او همچنین قضیه ژردان-هولدر را ارتقا داد و نیز در هامبورگ با همکاری امیل آرتین قضیه نامبردار به آرتین-شرایر را به اثبات رساند.

بشادمانی اگر با منش مضایقتست بضرب باری همواره می کند توسیع