تفاضلی

معنی کلمه تفاضلی در لغت نامه دهخدا

تفاضلی. [ ت َ ض ُ ] ( ص نسبی ) منسوب به تفاضل.
- حساب تفاضلی ؛ حساب تفاضلی ، حسابی است که برای تعیین مقادیر بی نهایت کوچک امری که تابع امر دیگر است بکار می رود. توضیح آن که اگر درتابع ( x ) f = y به متغیر x نموی چون DX بدهیم و نمونظیر آنرا برای y بدست آوریم چون Dy بدین طریق :( DX + X ) F = Dy + YfX - ( DX + X ) f = y - Dy + y = Dyدر این جا می گوییم اگر نمو تابع را به نمو متغیر تقسیم کنیم حاصل این کسر میشود:DX( X ) f - ( DX + X ) f = DyDxدر این کسر بنابر تعریف حد DyDx را وقتی که Dxمیل بسمت صفر کند مشتق تابع ( x )f = y می نامند و آنرا بصورت dydx یا ( x )f نمایش می دهند.xسf = dydxحال اگر در این رابطه طرفین را در dx ضرب کنیم نتیجه میشود:dx.( x )َf = dyبر حسب تعریف dy را دیفرانسیل تابع ( x ) f = y می نامند. البته برای دیفرانسیل یک تابع، شرایطی لازم است که توضیح مفصل درباره آن مناسب این مقام نیست. محاسبات تفاضلی بمعنای اعم خود شامل «معادلات دیفرانسیلی » می باشد و اگر بحث مشتقات را نیز در این محاسبه ملحوظ کنیم باب مشتقات جزئی نیز باید در محاسبات تفاضلی بیاید ولی ازآنجا که رعایت اختصار واجب بود لذا بحث درباره هر یک از دو مورد فوق به حرف مربوط آن ارجاع شد.تاریخچه مختصر: اگر از کارهای ارشمیدس درباره تعیین حجم بعضی اجسام صرفنظر کنیم و نیز ادعای فرانسویان را در محاسبات پاسکال نادیده بگیریم بقرن هفدهم میلادی دو شخصیت بارز علم و فلسفه مقارن هم ، در آلمان و انگلیس موفق بمحاسبه ٔدیفرانسیلی شدند. فیلسوف آلمانی گتفرید ویلهلم لایب نیتز نام داشت و او یکی ازبرجسته ترین مغزهای بشر در کارهای فلسفی و ریاضی بوده لایب نیتز بسال 1684 م. کار خود را در این زمینه بنام آنالیز انتشار داد. دانشمند انگلیس بنام اسحاق نیوتون 1642 - 1727 م. بوده. نیوتون کارهایی که در زمینه آنالیز کرده بود Fluxions des Methode نامید و کار او در این زمینه بسال 1687 م. بنام.Mathematica Principia Naturalis Philosophiae انتشار یافت. سالهابین این دو دانشمند و طرفداران آن دو این بحث بوده که کار یکی متخذ از دیگری است ولی امروز ثابت شده است که هر یک از آنها بدون اطلاع از کار دیگری بمحاسبه ٔدیفرانسیلی دست یافته اند ولی قابل ملاحظه این جا است که علائم موجود در محاسبات دیفرانسیلی امروز بیشتر آن علائمی است که لایب نیتز ابداع کرده است.

جملاتی از کاربرد کلمه تفاضلی

از آن جایی که معادله ی تفاضلی برای خطا خطی است (رفتار هر عبارت سری مشابه رفتار خود سری است) ،این کافی است تا رشد خطا نیز مانند عبارتی نوعی در نظر گرفته شود .
آگوستا ایْدا (آدا) دختر لرد بایرونِ شاعر بود و در ۱۰ دسامبر ۱۸۱۵ در لندن انگلستان زاده شد. ایْدا از دوستان نزدیک و همکاران و مشوقان چارلز ببیج بود و چند برنامه برای ماشین تفاضلی و ماشین تحلیلی ببیج (صورتی از ماشین حساب) تهیه کرد.
گردون ز جمع ما همه تفریق می کند با این حساب باز نماند تفاضلی
آناستازی همچنین به چالش‌های روش شناختی مربوط به مطالعه تفاوت‌های گروهی پرداخت. اینها به وضوح در دهه ۱۹۳۰ توسط (علم نژادی نازی) نشان داده شد. خلاصه آناستازی از چنین اثری تاول آور بود: مجموعه شواهد در تأیید این برتری آریایی در بهترین حالت ناقص و یک طرفه و در بدترین حالت آن خیالی و افسانه ای است. بین مشکلات روش‌شناختی درگیر و وحشت‌هایی که نازی‌ها مرتکب شدند، روان‌شناسی تفاضلی تا حد زیادی به عنوان یک زمینه تحقیقاتی ناپدید شد. تا سال ۱۹۵۴، آناستازی خود از مطالعه تفاوت‌های گروهی به مطالعه تفاوت‌های فردی رفت.