اندازه نمونه

ساده است، البته با این فرض که اندازه نمونه و دو جمله ای بودن توزیع جامعه را بدانیم. اما، در اولین مثال از مثال‌های بالا، فرض مرکب است، زیرا

مک دگال معتقد بود آزمایش او باید بارها تکرار شود تا بتوان از آن نتیجه‌گیری کرد. این آزمایش به دلیل اندازه نمونه کوچک و روش‌های مورد استفاده، به‌طور گسترده‌ای مورد انتقاد قرار گرفت. آزمایش مک دگال با وجود رد شدن در جامعه علمی، این مفهوم را که روح دارای وزن است و به‌طور خاص وزن آن ۲۱ گرم است، رواج داد.

یک مسئله مرتبط، آزمون هم توزیعی است. فرض کنید به جای اینکه به هر ساکن از هر چهار محله فرصت برابری برای درج در نمونه بدهیم ، از قبل تصمیم بگیریم که تعداد ساکنان هر محله تعیین شود. پس از آن هر ساکن همان شانس انتخاب را دارد که همه ساکنان یک محله یکسان هستند ، اما اگر چهار اندازه نمونه متناسب با جمعیت چهار محله نباشد ، ساکنان محله های مختلف احتمال انتخاب آنها متفاوت است. در چنین شرایطی ، ما "هم توزیعی" را آزمایش می کنیم تا "مستقل بودن". سؤال این است که آیا نسبت کارگران یقه آبی ، یقه سفید و یقه صورتی در چهار محله یکسان است؟ با این حال ، آزمایش به همان روش انجام می شود.

از آنجا که آنالیز پراش لیزر تنها روش اندازه گیری ذرات نیست ، با روش غربال-پیپت که یک روش سنتی برای آنالیز اندازه دانه است ، مقایسه شده است. هنگامی که مقایسه انجام شد ، نتایج نشان داد که آنالیز پراش لیزر محاسبات سریعی را انجام می دهد که پس از یک‌بار آنالیزدوباره انجام دادن آن  آسان است ، به اندازه نمونه های زیادی نیازی نیست و مقادیر زیادی داده تولید می کند. نتایج به راحتی قابل دستکاری است زیرا داده ها روی یک سطح دیجیتالی قرار دارند. هر دو روش غربال-پیپت و آنالیز پراش لیزر قادر به آنالیز اجسام کوچک هستند ، اما آنالیزپراش لیزر منجر به داشتن دقت بهتری نسبت به روش مشابه اندازه گیری ذرات می شود.

در سال ۲۰۱۱، شش پایان‌نامه کارشناسی ارشد و رساله‌های دکترا شناخته شده‌است که مدل مبتنی بر اندازه نمونه ۱۰۸ یا کوچک‌تر را مورد آزمایش قرارداده‌اند و به‌طور کلی دریافته‌اند که مدل مؤثر می‌باشد.

درست می‌باشد. برای نشان‌دادن سازگاری تخمین‌های حداقل مربعات معمولی، ما از این نتایج زمانی که اندازه نمونه افزایش می‌یابد و واریانس نمونه به واریانس جامعه همگرا می‌شود، استفاده می‌کنیم. متأسفانه وقتی سری ناپایدار باشد واریانس خوش تعریف نیست، زیرا حول یک میانگین ثابت نوسان نمی‌کند.

ممکن است خیلی گمراه‌کننده باشند. دلیل آن نیز این است که توزیع‌های آماره‌های تست‌های سنتی خیلی متفاوت از نتایجی که تحت فرض مانایی گرفته‌می‌شود، می‌باشد. به‌خصوص همان‌طور که فلیپس (۱۹۸۷)نشان داد؛ همان‌طور که اندازه نمونه افزایش می‌یابد، نمی‌توان به معنی‌داری تخمین زن حداقل مربعات معمولی و آماره‌های تست‌های